2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题（Word版）

奋斗中学2018－2019学年第一学期第二次月考 高二数学试题（文科班）‎ 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.设命题，，则为（ ）‎ A., B.,‎ C., D.,‎ ‎2.双曲线的渐近线方程是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.设，，则是成立的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.在极坐标系下，方程表示的曲线是（ ）‎ A.一个圆 B.一条直线 C.一个点 D.一条射线 ‎5.若函数的单调递减区间为，则实数的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.若点在参数方程（为参数）表示的曲线上，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.抛物线上一点到轴的距离是，则到该抛物线焦点的距离是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.执行如右图所示的程序框图，如果输出的，那么判断框中填入的条件可以是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 11. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是( )‎ ‎-1‎ ‎ ‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中横线上）‎ ‎13.曲线的参数方程是（为参数），则曲线的普通方程是 .‎ ‎14.在极坐标系中，点，，则 .‎ ‎15.执行如右图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 .‎ ‎16.如图，在平面直角坐标系中，是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于,两点，且 ,则该椭圆的离心率是 .‎ 三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题10分）已知，：关于的方程有实数根.‎ ‎（1）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本小题12分）设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆的方程； （2）求点到直线距离的最大值.‎ ‎19.（本小题12分）在极坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数）‎ （1） 求圆的直角坐标方程和直线的普通方程；‎ （2） 若直线与圆相切，求实数的值；‎ ‎20.（本小题12分）若函数，当时函数有极值，‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若关于的方程有三个不相等的实根，求实数的取值范围.‎ ‎21.（本小题12分）已知曲线的参数方程是（为参数），直线的参数方程为（为参数）‎ （1） 求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.‎ （2） 设点，若直线与曲线交于、两点，且，求实数的值.‎ 22. ‎（本小题12分）设函数，曲线过，且在点处的切斜线率为. ‎ ‎（1）求，的值； ‎ ‎（2）证明：.‎ 一、 选择题：ADBAD CACDB CB 二、 填空题：13题： 14题： 15题：15 16题：‎ 三、 解答题：‎ ‎17题：（1）由已知得：得；‎ ‎（2）为真命题，为真命题 ‎ 为真命题，为假命题，即得.‎ ‎18题：（1）由已知得，得 椭圆 ‎（2）设，则 当时，.‎ 19. ‎（1）（为参数）；‎ ‎（2）将（为参数）代入中得 20. ‎（1），则 ‎ ，得 ‎ ‎（2）由（1）得，‎ 令得或；令得 所以，在和上是增函数，在上是减函数 所以，，‎ 所以 19. ‎（1）的普通方程：. 圆 ‎ （2）由已知得，得或 ‎22.（1）函数的定义域为，，由已知得 ‎ ，得；‎ ‎（2）设 令得；令得 所以在上是增函数，在上是减函数.‎ 所以，所以 即