数学文卷·2018届新疆阿克苏市农一师中学高三上学期第二次月考（2017

数学文卷·2018届新疆阿克苏市农一师中学高三上学期第二次月考（2017

农一师高级中学2017-2018学年第一学期 高三 年级数学第二次月考（文） 试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ ‎1．集合,,若,则的值为( )‎ A．0 B．1 C．2 D．4‎ ‎2． 设集合A={x||x-a|<3},B={ x|x≤-1或x>2}若AB=R，则实数a的取值范围是( )‎ ‎ A、（-1，2] B、（-1，2） C、[-2，1] D、（-2，1）‎ ‎3. 函数的定义域为 ( )‎ A．　　　B．　　　C．　　　　D．‎ ‎4.命题p:x>2是x2>4的充要条件;命题q:若>,则a>b,则　(　)‎ A.“p∨q”为真 B.“p∧q”为真 C.p真q假 q D.p, q均为假 ‎5. 已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 ( )‎ ‎（A）（，） B.［，） C.（，） D.［，）‎ ‎6.已知函数若则实数的取值范围是 ( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎7.若函数，则下列结论正确的是（ ）‎ A.，在上是增函数 B.，在上是减函数 C.，是偶函数 D.，是奇函数 ‎8．方程x－1＝lgx必有一个根的区间是(　 )‎ A．(0.1,0.2) B．(0.2,0.3)‎ C．(0.3,0.4) D．(0.4,0.5)‎ ‎9．已知 f＝，则 f′(x)等于(　　)．‎ A. B．－ C. D．－ ‎10. 函数的图像大致为 ( ).‎ ‎11．若函数f(x)＝x3－ax2－x＋6在(0，1)内单调递减，则实数a的取值范围是(　　)．‎ A．a≥1 B．a＝1 ‎ C．a≤1 D．00,‎ 所以函数f(x)是增函数,‎ 所以f(x)max=f(e)=e2+1,f(x)min=f(1)=.‎ ‎(2)设F(x)=f(x)-g(x)=x2+lnx-x3,‎ 则F′(x)=x+-2x2=.‎ 因为当x>1时,F′(x)<0,‎ 所以函数F(x)在(1,+∞)上为减函数,‎ 又因为F(x)max=F(1)=-<0,‎ 所以在[1,+∞)上,恒有F(x)<0,‎ 即f(x)0,则 f′(x)=ax+2-=.‎ 若a=0,由f′(x)>0得x>,显然不合题意;‎ 若a≠0,因为函数f(x)在区间上是增函数,‎ 所以f′(x)≥0对x∈恒成立,即不等式ax2+2x-1≥0对x∈恒成立,‎ 即a≥=-=-1恒成立,‎ 故a≥.‎ 而当x=时,函数-1的最大值为3,所以实数a的取值范围为a≥3.‎ ‎22.（12分）设函数 ‎（Ⅰ）当曲线处的切线斜率 ‎（Ⅱ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的 ‎，恒成立，求m的取值范围。‎ 解 当 所以曲线处的切线斜率为1.‎ ‎（2）解 由题设， ‎ 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得 因为 若，而，不合题意 若则对任意的有 则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得综上，m的取值范围是 ‎ ‎