2020届高三数学11月月考试题 文（新版）人教版

2020届高三数学11月月考试题 文（新版）人教版

‎2019届高三数学11月月考试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上 ‎1．设集合，若，则实数m＝（ ）‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎2．＝（ ）‎ ‎ A．2i B．－2i C．－4i D．4i ‎3．若角的终边上有一点P（－1，m），且，则m的值为（ ）‎ A． B．或 C． D．‎ ‎4．已知，则a，b，c的大小关系为（ ）‎ A．a ＜ b ＜ c B．a ＜ c ＜b C．b ＜a ＜c D．c ＜ a ＜ b ‎5．若，且，则＝（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ - 9 -‎ ‎7．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，点D在AC上，且，则的值是（ ）‎ A．48 B．24 C．12 D．6‎ ‎8．执行如右图所示的程序框图，若输入的n＝8，‎ 则输出的S＝（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．将函数的图象向左平移 个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，‎ 则a的一个值可能是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．曲线y＝x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P 与圆x2+y2+4x+3＝0上的任意点Q之间的最近距离是（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎11．在四棱锥P—ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且 ‎∠BED＝90°。若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数的导函数为，若，＝2，则下列结论正确的是（ ）‎ A．在（0，6）上单调递减 B．在（0，6）上单调递增 ‎ C．在（0，6）上有极小值 D．在（0，6）上有极大值 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。‎ ‎13．若“”是“”的必要不充分条件，则m的最大值为 ．‎ ‎14．若x，y满足约束条件，则的最小值为 ．‎ ‎15．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆C上点A满足 - 9 -‎ ‎，若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为 ．‎ ‎16．函数，若当时，取得最小值，则＝ ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ 请在答题卡各自题目的答题区域内作答。‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足．‎ ‎（1）若，求△ABC的面积；‎ ‎（2）若，求a的最小值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知四棱锥A—BCDE，其中AB＝BC＝AC＝BE＝1，CD＝2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．‎ ‎（1）求证：EF⊥面ABC；‎ ‎（2）求证：面ADE⊥面ACD；‎ ‎（3）求四棱锥A—BCDE的体积．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且．‎ - 9 -‎ ‎ （1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）若存在使，求的取值范围．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆C过点，且△MF1F2为正三角形． ‎ ‎ （1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数，为自然对数的底数．‎ ‎（1）若过点A（2，）的切线斜率为2，求实数a的值；‎ ‎（2）当时，求证：；‎ ‎（3）在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．‎ 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．‎ ‎22．选修4—4：坐标系与参数方程 - 9 -‎ 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（其中m为常数）．‎ ‎（1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；‎ ‎（2）若m＝4，求直线l被曲线C截得的弦长．‎ ‎23．选修4—5：不等式选讲 已知定义在R上的连续函数满足．‎ ‎（1）若，解不等式；‎ ‎（2）若任意且时，有，求证：．‎ 永春一中高三年月考（文科）数学科参考答案（2016.11）‎ ‎1—5 DBACD 6—10 BBDBA 11．D 12．D ‎13．－2 14．2 15． 16．‎ ‎17．‎ - 9 -‎ ‎18．‎ ‎19．（1） ………………2分 因为的图象关于直线对称，‎ 所以 ………………………………………………4分 即 ………………………………………………5分 因为，则，…………………………………………6分 所以的最小正周期． ………………………………7分 ‎（2）令＝0，则， ……………………………………9分 由，得，…………………………………………10分 则， ……………………………………………………11分 由题意知，方程在内有解，‎ - 9 -‎ 所以的取值范围是[－1，2] …………………………………………12分 ‎20．‎ ‎21．解：（1），． …………………………（2分）‎ ‎（2）证明：令，‎ ‎． …………………………………………（4分）‎ 令，即，解得，‎ 所以g(x)在（0，1）上单调递减，在（1，）上单调递增．‎ 所以g(x)最小值为g(1)＝0，‎ 所以． …………………………………………（6分）‎ - 9 -‎ ‎（3）令，则，‎ 令，解得． ……………………………………（8分）‎ 当时，h(x)在（1，e）上是增函数，‎ 所以； …………………………………………（9分）‎ 当时，h(x)在（1，a）上单调递增，（a，e）上单调递减，‎ 所以只需，即； ……………………………………（10分）‎ 当时，h(x)在（1，e）上单调递减，则需，‎ 又因为，所以此时a不存在， ……………………（11分）‎ 综上所述，． ……………………………………（12分）‎ ‎22．‎ - 9 -‎ ‎23．‎ - 9 -‎