黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二9月月考数学试题

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二9月月考数学试题

‎2018—2019学年度上学期9月月考 高二数学试题 命题人:朱丽丽 审题人:张学敏 第一部分 选择题（共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1. 已知，由它们构成的新命题，，，中，真命题有 （ ）‎ ‎ A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 ‎2.命题“”的否定是 （ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎ 3.下列命题中正确的是 ( ) ‎ ‎ ①“若，则不全为‎0”‎的否命题；‎ ‎ ②“正三角形都相似”的逆命题；‎ ‎ ③“若，则有实根”的逆否命题；‎ ‎ ④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题.‎ ‎ A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④‎ ‎ 4.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )‎ ‎ A B. C. D. ‎ ‎5 .已知与之间的一组数据如图,则与的线性回归方程为必过点 （ ） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A．　 B． C． D．‎ ‎6.函数在内零点的个数是 （ ） ‎ ‎ A. 0 B‎.1 C.2 D.无数多个 ‎7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）‎ A． 7 B． C. D．‎ ‎8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 （　 ）‎ ‎ A． 6 B. ‎8 C. 10 D. 12‎ ‎10.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为 （ ）‎ ‎ A． B． C. D．‎ ‎11某公司的班车在7:30,8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，‎ 且到达发车站的时刻随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 若，则直线与圆相交所得弦长为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 第二部分 非选择题（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.‎ ‎ 13、123和48的最大公约数是 　　 ‎ ‎14、等差数列中，，则其前20项的和 ‎ ‎15.已知，，，则向量与向量的夹角是 ‎ ‎16.设实数满足约束条件，则的最大值为 ‎ ‎ ‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎ 17.（本小题满分10分）‎ 已知直线经过直线与的交点，且垂直于直线.‎ ‎(1)求直线的方程；‎ ‎(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积 ‎ ‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50），[50,60），......，[80,90），[90,100）‎ ‎ (1)求频率分布直方图中的值；‎ ‎ (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的 概率；‎ ‎ （3）从评分在[40,60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50）的概率 ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知：方程恒成立，：方程 表 示 ‎ 圆， 若是真命题，是假命题，求实数的取值范围 ‎20.(本小题满分12分) ‎ 如右图所示，在直三棱柱ABC－A1B‎1C1中，AC＝3，‎ BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证: //‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求的最小正周期及的单调增区间；‎ （2） 求在区间上的最大值和最小值 ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立．‎ ‎（1）设，求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎2018－2019学年度上学期9月月考 数学试题答案 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D B A D C D C B A B D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13 3 14. 180 15. 16. 8‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17（本小题满分10分）‎ ‎ 由3x+4y-5=0,2x+y=0得P(-1,2) 设所求方程为2x+3y+m=0,将P点代入得m=-4.故所求方程为2x+3y-4=0 ‎ ‎ S=‎ ‎18（本小题满分12分）‎ (1) ‎ a=0.006‎ (2) ‎ 0.4‎ (3) ‎ ‎ ‎19（本小题满分12分）‎ 由知得 ‎ 由知得或 因为是真命题，是假命题 所以 一真一假 若真假，则；若假真，则或 综上，‎ ‎20（本小题满分12分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）设点，因为 ‎21（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎22（本小题满分12分）‎