2018-2019学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版

‎ 集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试 ‎ 高二年级文科数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一．选择题（12×5分=60分）‎ ‎1.一元二次不等式的解集是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知函数，为的导函数，则的值为（ ）‎ A.1 B. C. D.‎ ‎3.等比数列的前项和为,且,,成等差数列.若=1,则=‎ ‎ ( )‎ A.7 B‎.8 C.15 D.16‎ ‎4.的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设，则下列各不等式一定成立的是 (　 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知为等差数列,且,则公差＝ ( )‎ A.－2 B.－ C. D.2‎ ‎7.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且,,则面积的最大值为 ( )‎ ‎ A.6 B‎.12 C. 15 D.20‎ ‎8.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，，,为的导函数，则 （　 ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.若满足则的最大值为 ( )‎ A.1 B‎.3 C.5 D.9‎ ‎11.以下判断正确的是 （ ）‎ ‎ A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要 ‎ 条件 ‎ B.若命题为假命题，则命题与命题均为假命题 ‎ C.若，则的逆命题为真命题 ‎ D.在中，“”是“”的充要条件 ‎12.已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是 ( )‎ ‎ A.等于 B.最小值是 C.等于 D.最大值是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二．填空题（4×5=20分）‎ ‎13．命题“,”的否定是 .‎ ‎14.若双曲线的离心率为，则实数m=_______．‎ ‎15.若直线过点（1,2）,则‎2a+b的最小值为 .‎ ‎16.已知直线与曲线相切于点，则的值 ‎ 为 .‎ 三．解答题（70分）‎ ‎17.已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.‎ ‎ （1）求数列的通项; ‎ ‎ （2）求数列的前n项和.‎ ‎18.的内角的对边分别为,已知 ‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎19.设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.‎ ‎（1）求直线AB的斜率；‎ ‎（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，求M点的坐标及切线方程.‎ ‎20.设函数.‎ ‎ （1）当时，求的极值;‎ ‎ （2）是否存在，使在上恒为增函数，如存在，求出的范围，如不存在，说明理由.‎ ‎21.已知椭圆的离心率为，焦距为．斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若过椭圆左焦点且，求.‎ ‎22.已知函数．‎ ‎ （1）求在处的切线方程；‎ ‎ （2）求的单调区间；‎ ‎ ‎