黑龙江省哈六中2020届高三上学期第一次调研考试（9月）数学（理）试卷

黑龙江省哈六中2020届高三上学期第一次调研考试（9月）数学（理）试卷

哈六中2019-2020学年度上学期 高三学年第一次调研考试 理科数学 试卷 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．设全集，集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4.已知，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．要得到函数的图象，可将函数的图象（ ）‎ A．沿轴向左平移个单位长度 B．沿轴向右平移个单位长度 C．沿轴向左平移个单位长度 D．沿轴向右平移个单位长度 ‎6. 已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.若是方程的解，是方程的解，则等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知函数在区间为单调递减函数，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.在中，，BC边上的高等于,则（　　） ‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 已知方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11. ．已知，若，，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.若函数与图像的交点为,，…，，则（ ）‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.的值等于_________‎ ‎14. 已经函数在上的最大值为，最小值为，则______‎ ‎15. 当时，函数取得最小值，则________．‎ ‎16. 关于函数,下列说法正确的是______（填上所有正确命题序号）‎ ‎（1）是的极大值点 ；（2）函数有且只有1个零点；（3）存在正实数 ‎，使得恒成立 ；（4）对任意两个正实数，且，若，则 三、解答题（共70分）‎ ‎17. （10分）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）设函数，当时，函数的最小值为，且，求的最小值．‎ ‎18. （12分）设的内角所对的边分别为，已知．‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，边上的中线，求的面积．‎ ‎19．（12分）在平面直角坐标系中，圆的方程为 ‎，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切。‎ ‎（Ⅰ）求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．‎ ‎20．（12分）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.‎ ‎（Ⅰ）写出函数的解析式；（Ⅱ）若对任意 ， 恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅲ）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.‎ ‎21．（12分）已知函数，.‎ ‎（1）求的单调区间；‎ ‎（2）若在上成立，求的取值范围．‎ ‎22．（12分）已知函数.‎ ‎（1）讨论在上的零点个数；‎ ‎（2）当时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，其值为2.71828……）‎