2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》23

2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》23

一．单项选择题。（本部分共5道选择题）‎ ‎1．设a，b满足2a＋3b＝6，a>0，b>0，则＋的最小值为(　　)‎ A. B. C. D．4‎ 解析 由a>0，b>0,2a＋3b＝6得＋＝1，∴＋＝(＋)(＋)＝＋＋＋ ‎≥＋2 ＝＋2＝.当且仅当＝且2a＋3b＝6，即a＝b＝时等号成立．即＋的最小值为.‎ 答案 A ‎2．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)．[来源:学科网ZXXK]‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　若a＋b＝0，则a＝－b.‎ ‎∴a∥b；‎ 若a∥b，则a＝λb，a＋b＝0不一定成立．‎ 答案　A ‎3. 设变量x，y满足则2x+3y的最大值为( )‎ A. 20 B.35 C. 45 D. 55‎ 解析 画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选D.‎ 答案 D ‎4．已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是(　　)．‎ A．k≥ B．k≤－2[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]‎ C．k≥或k≤－2 D．－2≤k≤ 解析　(数形结合法)由已知直线l恒过定点P(2,1)，如右图．‎ 若l与线AB相交，‎ 则kPA≤k≤kPB，∵kPA＝－2，kPB＝，∴－2≤k≤.‎ 答案　D ‎5．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)．‎ A．1－ B．1－ C. D. 解析　an＝2n－1，设bn＝＝2n－1，则Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＋3＋…＋2n－1＝＝.‎ 答案　C 二．填空题。（本部分共2道填空题）‎ ‎1．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．‎ 解析　因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.‎ 答案　 ‎2．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，|＋|‎ ‎≥||，那么实数m的取值范围是________．‎ 解析 方法1：将直线方程代入圆的方程得2x2＋2mx＋m2－2＝0，Δ＝4m2－8(m2－2)>0得m2<4，即－2

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