2017-2018学年陕西省黄陵中学高二(重点班)下学期期末考试数学(理)试题(Word版)

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2017-2018学年陕西省黄陵中学高二(重点班)下学期期末考试数学(理)试题(Word版)

‎2017-2018学年陕西省黄陵中学高二(重点班)下学期期末考试理科数学试题 参考公式:‎ ‎ ‎ 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(本大题共12小题,每小题5分,共60分)。‎ ‎1.若集合,,则集合等于( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.下列命题中为真命题的是( )。‎ ‎ A.若,则 B.若,则 ‎ C.若,则 D.若,则 ‎3.用四个数字1,2,3,4能写成( )个没有重复数字的两位数。‎ A.6 B.12 C.16 D.20‎ ‎4.“”是“a,b,c成等比数列”的( ) ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.对相关系数r,下列说法正确的是( ) ‎ ‎ A.越大,线性相关程度越大 B.越小,线性相关程度越大 ‎ C.越大,线性相关程度越小,越接近0,线性相关程度越大 ‎ D.且越接近1,线性相关程度越大,越接近0,线性相关程度越小 ‎6.点,则它的极坐标是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.命题“对任意的”的否定是( )‎ ‎ A.不存在 B.存在 ‎ C.存在 D.对任意的 ‎8.从5名男同学,3名女同学中任选4名参加体能测试,则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.设两个正态分布N(μ1,σ)(σ1>0)和N(μ2,σ)(σ2>0)的密度函数图像如图所示,则有(  )‎ A.μ1<μ2,σ1<σ2 B.μ1<μ2,σ1>σ2‎ C.μ1>μ2,σ1<σ2 D.μ1>μ2,σ1>σ2‎ ‎10.已知X的分布列为 X ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P 设Y=2X+3,则EY的值为( )‎ A. B.4 C.-1 D.1‎ ‎11.函数的最小值为( )‎ A.2 B. C.4 D.6‎ ‎12.若,则=( )‎ A.-1 B.1 C.2 D.0‎ 二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。‎ ‎13、若 ,则的值是_________。‎ ‎14.的展开式中常数项为 。(用数字作答)‎ ‎15.绝对值不等式解集为__________。‎ ‎16.若随机变量X服从二项分布,且X~B(10,0.8),则EX= , DX= 。‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共70分)。‎ ‎17. (本小题10分)‎ 把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: ‎ ‎⑴(为参数); ⑵(为参数)‎ ‎18.(本小题12分)‎ 在10件产品中,有3件一等品,7件二等品,.从这10件产品中任取3件,求:取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望。‎ 19. ‎(本小题共12分)‎ ‎ 已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,‎ ρ2-2ρcos(θ-)=2.‎ ‎(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;‎ ‎(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。‎ ‎20.(本小题12分)‎ ‎(1)解不等式: ‎ ‎ (2)设,求证:‎ ‎21.(本小题12分)‎ 某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示 年份2010+x(年)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人口数y(十万)‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎19‎ ‎ ‎ ‎(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;‎ ‎ (2) 据此估计2015年该城市人口总数。‎ ‎22.(本小题12分)‎ 已知,设命题:函数在上是增函数;命题:关于的方程无实根。若“且”为假,“或”为真,求实数的取值范围。‎ 参考答案 ‎ 一.选择题(5*12=60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A B B D C C D A A A A 二.填空题(5*4=20分)‎ ‎13.2或7 14. 10  15. 16.8,1.6‎ 三.解答题(共6小题,1*10+5*12=70分)‎ ‎17.(本小题10分)‎ 解:⑴‎ ‎∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。‎ ‎⑵ 它表示一条直线。‎ 18. ‎(本小题12分)‎ 解:由于从10件产品中任取3件的结果为,从10件产品中任取3件,其中恰有k件一等品的结果数为,那么从10件产品中任取3件,其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)= ,k=0,1,2,3. 所以随机变量X的分布列是 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P X的数学期望EX=‎ ‎19.(本小题12分)‎ 解:(1)由ρ=2知ρ2=4,所以x2+y2=4;‎ 因为ρ2-2ρcos(θ-)=2,‎ 所以ρ2-2ρ(cosθcos+sinθsin)=2,‎ 所以x2+y2-2x-2y-2=0.‎ ‎(2)将两圆的直角坐标方程相减,得经过两圆交点的直线方程为x+y=1.‎ 化为极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1,即ρsin(θ+)=.‎ ‎ 20.(本小题12分)‎ ‎(1)解: 原不等式等价于 ‎ 或 或 ‎ 即: 或 或 ‎ 故元不等式的解集为:‎ ‎(2)利用均值不等式和柯西不等式均可。‎ ‎21.(本小题12分)‎ 解:(1), ‎ ‎= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,‎ ‎=‎ ‎ ‎ 故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 ‎ ‎(2)当x=5时,=3.2×5+3.6即=19.6 ‎ 此估计2015年该城市人口总数约为196万 ‎ ‎ 22. ‎(本小题12分)‎ 解:若P且q为假,P或q为真等价于命题和一真假,先求出真时的范围,再求出真时的范围,分别求真假与真假时的范围即可.试题解析: ‎ 在R上单调递增 又因为不等式对任意实数恒成立 而命题P且q为假,P或q为真 那么p,q中一真一假 ①p真 q假,则 ②q真p假,则 所以a的取值范围是
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