2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（重点班）下学期期末考试数学（理）试题（Word版）

2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（重点班）下学期期末考试数学（理）试题（Word版）

‎2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（重点班）下学期期末考试理科数学试题 参考公式：‎ ‎ ‎ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。‎ ‎1．若集合，，则集合等于（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2.下列命题中为真命题的是（ ）。‎ ‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎3.用四个数字1,2,3,4能写成（ ）个没有重复数字的两位数。‎ A．6 B．12 C．16 D．20‎ ‎4.“”是“a,b,c成等比数列”的( ) ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5．对相关系数r，下列说法正确的是（ ） ‎ ‎ A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大 ‎ C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 ‎ D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小 ‎6.点，则它的极坐标是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.命题“对任意的”的否定是（ ）‎ ‎ A．不存在 B．存在 ‎ C．存在 D．对任意的 ‎8.从5名男同学，3名女同学中任选4名参加体能测试，则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为( )‎ A. B. C. D．‎ ‎9.设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图像如图所示，则有(　　)‎ A．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2‎ C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2‎ ‎10.已知X的分布列为 X ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ P 设Y＝2X＋3，则EY的值为(　)‎ A. B．4 C．－1 D．1‎ ‎11．函数的最小值为（ ）‎ A．2 B． C．4 D．6‎ ‎12.若，则=（ ）‎ A.-1 B.1 C.2 D.0‎ 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。‎ ‎13、若 ，则的值是_________。‎ ‎14．的展开式中常数项为 。（用数字作答）‎ ‎15.绝对值不等式解集为__________。‎ ‎16.若随机变量X服从二项分布,且X～B（10,0.8）,则EX= , DX= 。‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共70分)。‎ ‎17. （本小题10分）‎ 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： ‎ ‎⑴（为参数）； ⑵（为参数）‎ ‎18.（本小题12分）‎ 在10件产品中,有3件一等品,7件二等品,.从这10件产品中任取3件,求：取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望。‎ 19. ‎（本小题共12分）‎ ‎　已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝2，‎ ρ2-2ρcos(θ－)＝2.‎ ‎(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。‎ ‎20.（本小题12分）‎ ‎（1）解不等式: ‎ ‎ （2）设，求证：‎ ‎21.（本小题12分）‎ 某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示 年份2010+x（年）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人口数y（十万）‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎19‎ ‎ ‎ ‎(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎ (2) 据此估计2015年该城市人口总数。‎ ‎22.（本小题12分）‎ 已知，设命题：函数在上是增函数；命题：关于的方程无实根。若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围。‎ 参考答案 ‎　一．选择题（5*12=60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A B B D C C D A A A A 二．填空题（5*4=20分）‎ ‎13．2或7 14.　10　 15． 16．8，1.6‎ 三．解答题（共6小题，1*10+5*12=70分）‎ ‎17.（本小题10分）‎ 解：⑴‎ ‎∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。‎ ‎⑵ 它表示一条直线。‎ 18. ‎（本小题12分）‎ 解：由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)= ,k=0,1,2,3. 所以随机变量X的分布列是 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P X的数学期望EX=‎ ‎19．（本小题12分）‎ 解：(1)由ρ＝2知ρ2＝4，所以x2＋y2＝4；‎ 因为ρ2－2ρcos(θ－)＝2，‎ 所以ρ2－2ρ(cosθcos＋sinθsin)＝2，‎ 所以x2＋y2－2x－2y－2＝0.‎ ‎(2)将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为x＋y＝1.‎ 化为极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ＝1，即ρsin(θ＋)＝.‎ ‎ 20．（本小题12分）‎ ‎（1）解： 原不等式等价于 ‎ 或 或 ‎ 即： 或 或 ‎ 故元不等式的解集为：‎ ‎（2）利用均值不等式和柯西不等式均可。‎ ‎21.（本小题12分）‎ 解：(1)， ‎ ‎= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，‎ ‎=‎ ‎ ‎ 故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 ‎ ‎(2)当x=5时，=3.2×5+3.6即=19.6 ‎ 此估计2015年该城市人口总数约为196万 ‎　‎ 22. ‎（本小题12分）‎ 解：若P且q为假，P或q为真等价于命题和一真假，先求出真时的范围，再求出真时的范围,分别求真假与真假时的范围即可.试题解析： ‎ 在R上单调递增 又因为不等式对任意实数恒成立 而命题P且q为假，P或q为真 那么p,q中一真一假 ①p真 q假,则 ②q真p假,则 所以a的取值范围是