数学文卷·2019届河北省承德二中高二上学期第四次月考试卷(2017-12)x

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数学文卷·2019届河北省承德二中高二上学期第四次月考试卷(2017-12)x

全*品*高*考*网, 用后离不了!2017-2018学年上学期第四次月考 高二数学试卷(文科)‎ 时间:120分钟满分:150分 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是()‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 ( )‎ A.9 B.18 C.27 D. 36【来.源:全,品…中&高*考*网】3.“x>5”是“x2-4x-5>0”是()‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4. 设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称.则下列判断正确的是(  )‎ A.p为真 B.q为假 C.p∧q为假 D.p∨q为真 ‎5.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(  )‎ A.这种抽样方法是一种分层抽样 ‎ B.这种抽样方法是一种系统抽样【来.源:全,品…中&高*考*网】C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 ‎6.下列结论不正确的是  (  )‎ A.若y=3,则y′=0 B.若y=,则y′=-‎ C.若y=-,则y′=-D.若y=3x,则y′=3‎ ‎7.若函数f(x)=f′(-1)x2-2x+3,则f′(-1)的值为 (  )‎ A.0 B.-1 C.1 D.2‎ ‎8. 若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为()‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 下列是x与y之间的一组数据 x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则y关于x的线性回归方程=x+,对应的直线必过点(  )‎ A.(,4) B.(,2) C.(2,2) D.(1,2)‎ ‎10.函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为(  )‎ A.(2,+∞) B.(-∞,2) C.(-∞,0) D.(0,2)‎ ‎11.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在轴上,C与抛物线的准线交于A,B两点,,则双曲线C的实轴长为()‎ A. B. C.4 D.8‎ ‎12.已知函数f(x)=x3+bx2+cx的图象如图所示,‎ 则x+x等于(  )‎ A.B.C.D. 二.填空题:(每小题5分,共20分)‎ ‎13.曲线y=在点(1,1)处的切线方程是    .‎ ‎14. 在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出 的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后,‎ 所剩数据的方差为. ‎ 15. 已知函数f(x)=ax3+x+1的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),‎ 则a的值为________________.‎ ‎16.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为.‎ 三.解答题:(需要写出必要的解题步骤)‎ ‎17. (本题满分10分)为了了解学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小长方形面积之比2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.‎ ‎(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?‎ ‎(2)‎ 第二小组的频率是多少?样本容量是多少?‎ ‎(3)若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体学生的良好率是多少?‎ ‎18(本题满分12分)已知, 若 是的必要非充分条件,求实数的取值范围.‎ ‎19.(本题满分12分)设函数f(x)=x2-ax+2lnx(a∈R)在x=1时取得极值.‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)求函数f(x)的单调区间.‎ ‎20.(本题12分)设A,B为曲线C:上两点,A与B的横坐标之和为4.‎ ‎(1)求直线AB的斜率;‎ ‎(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且,求直线AB的方程.‎ ‎21. (本题满分12分)一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5,一个质地均匀的正四面体的四个顶上分别标有数字1,2,3,4.将这个正方体和正四面体同时抛掷一次,正方体正面向上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b.‎ ‎(1)求事件b=3a的概率;‎ ‎(2)求事件“点(a,b)满足a2+(b-5)2≤9”的概率.‎ ‎22.(本题满分12分)已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.‎ ‎(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;‎ ‎(2)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值.‎ ‎2017-2018学年上学期第四次月考 高二数学试卷(文科)答案 一、选择题:1-5 DBACC 6-10 BBBAD 11-12 CC 二、填空题:13、 14、 15、 1 16、‎ 三、解答题:‎ ‎17、解 (1)∵前三组的频率和为=<,‎ 前四组的频率之和为=>,‎ ‎∴中位数落在第四小组内.‎ ‎(2)频率为:=0.08,‎ 又∵频率=,∴样本容量===150.‎ ‎(3)由图可估计所求良好率约为:×100%=88%.‎ ‎18、解:p真 q真 所以m的范围是 ‎19. (1)f′(x)=x-a+,‎ 因为当x=1时f(x)取得极值,所以f′(1)=0,‎ 即1-a+2=0,解得a=3,‎ 经检验,符合题意.‎ ‎(2)由(1)得:f(x)=x2-3x+2lnx,‎ ‎∴f′(x)=x-3+=,(x>0),‎ 令f′(x)>0解得02,‎ 令f′(x)<0解得11时,‎ 比较f(0)=0和f(a)=a2(3-a)的大小可得 g(a)= 当a<-1时,‎ 得g(a)=3a-1.‎ 综上所述,f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值为 g(a)=
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