数学文卷·2017届湖北省枣阳市白水高级中学高三上学期第一次模拟考试（2017

数学文卷·2017届湖北省枣阳市白水高级中学高三上学期第一次模拟考试（2017

枣阳市白水高中2017届高三上学期第一次模拟考试文科数学模拟试题 ‎（考试时间：120分钟 满分：150分）‎ 命题人：李永 审核人：陈小春 2017年1月4日下午15：00-17：00‎ 第Ⅰ卷　选择题（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.‎ ‎1．点P是抛物线上一动点，则点P到点A(0，－1)的距离与P到直线的距离和最小值是（ ）‎ A． B．2 C． D．‎ ‎2．向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ‎4．在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n－1）个小矩形面积的，且样本容量为300，则中间一组的频数为（ ）‎ A.30 B.40 ‎ C.50 D.60‎ ‎5．已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是（ ）‎ ‎①；②；③；④‎ A.1 B.2 ‎ ‎ C.3 D.4‎ ‎6．若集合，且则集合可能是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．函数的图象一定经过点（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于，两点，则的值等于（ ）‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎10．如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体，的中点E与AB的中点F的距离为（ ）‎ A.a B.a C.a D.a ‎11．过点且斜率为 的直线交圆 于两点，为圆心，则的值为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．设是等差数列的前项和，若，则（ ）‎ A．1 B．2 ‎ C．3 D．4[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ 第Ⅱ卷　非选题（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.‎ ‎13．已知数列中，，，则其通项 ‎ ‎14．已知函数的定义域是，则的定义域是__________.‎ ‎15．设函数的部分图象如图所示.则=‎ O x y ‎2‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎16．在各项均为正数的等比数列中，有，则 .‎ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本题12分）圆锥底面半径为，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．‎ ‎18．（本题12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，为与的交点，为棱上一点．‎ ‎（1）证明：平面⊥平面；‎ ‎（2）若平面，求三棱锥的体积.‎ ‎19．（本题12分）计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎20．（本题12分）为数列{}的前项和．已知＞0，=．‎ ‎（Ⅰ）求{}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设,求数列{}的前项和．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+xlnx(a∈R)‎ ‎（1）若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数，求a的取值范围；‎ ‎（2）当a=1且k∈Z时，不等式k(x-1)

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