2018-2019学年内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学高二10月月考数学（理）试题 Word版

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内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二10月月考理科数学试题 考试时间：2018年10月11日 满分：150分 考试时长：120分钟 一、选择题(每题5分)‎ ‎1.直线的倾斜角和斜率分别是 （ ）‎ A． B． C．，不存在 D．不存在 ‎2.从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（ ）‎ A．应采用分层抽样抽取样本　　　　　　 B．每个被抽查的学生是个体 开始 输出 ‎ 是 否 结束 C．抽取的200名学生的体重是样本容量　　D．抽取的200名学生的体重是一个样本 ‎3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4． 空间直角坐标系中，点与间的距离是（ ）‎ A． B．9 C． D．‎ ‎5．两圆与的公共切线有( )．‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎6．直线被圆截得的弦长等于( )．‎ A． B．2 C．2 D．4‎ ‎7.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）‎ A．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27‎ C．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36‎ ‎ ‎ ‎8.圆与圆的公共弦所在直线和两坐标轴所围成的图形的面积为（ ）‎ A．1 B．2 C.4 D.8‎ ‎9.已知直线和圆，则直线 被圆截得的弦长的最小值为(　　)‎ A．10 B．5 C. D. ‎ ‎10.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品的过程中产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据。根据表中提供的数据，求出y关于x的回归方程是，那么表中的值是（ ）‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ A．4.5 B．3 C． 4 D. 3.15‎ ‎11．已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为(　　)‎ A. B．－ C．2 D．－2‎ ‎12. 曲线与直线有两个不同的交点时,实数的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题5分）‎ ‎13.已知变量满足约束条件，则的最大值为 .‎ ‎14．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48‎ ‎，则抽到的最小编号为 ‎ ‎15．已知定点和圆，要使过点A 的圆C的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是 .‎ ‎16. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 .‎ 三、解答题（第17题10分，第18到第22题每题12分）‎ ‎17.分别求满足下列条件的直线方程：‎ ‎(1)经过点且与直线垂直；‎ ‎ (2)经过直线与的交点，且平行于直线.‎ ‎18. 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．‎ ‎(1)求直方图中x的值；‎ ‎(2)求月平均用电量的中位数；‎ ‎(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？‎ ‎19.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于、两点.‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）当时，求直线的方程.‎ ‎20. 一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据（单位：cm）：‎ 身高 ‎168‎ ‎170‎ ‎171‎ ‎172‎ ‎174‎ ‎177‎ ‎178‎ ‎179‎ ‎180‎ ‎181‎ 一拃长 ‎19.0‎ ‎20.0‎ ‎21.0‎ ‎21.5‎ ‎23.0‎ ‎22.0‎ ‎24.0‎ ‎23.0‎ ‎22.5‎ ‎24.0‎ ‎（1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？‎ ‎（2）如果近似成线性关系，求回归方程（精确到0.01）.‎ ‎（3）如果一个学生身高185cm，估计他的右手一拃长.‎ ‎（参考公式：，）‎ 身高 ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎167‎ ‎168‎ ‎169‎ ‎170‎ ‎171‎ ‎172‎ ‎173‎ ‎174‎ ‎175‎ ‎176‎ ‎177‎ ‎178‎ ‎179‎ ‎180‎ ‎181‎ ‎182‎ 一拃长 ‎21.已知方程.‎ ‎（1）若此方程表示圆，求的取值范围；‎ ‎（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求的值. ‎ ‎22. 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：及其上一点．‎ ‎ （1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；‎ ‎ （2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；‎ ‎（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ 甲 乙 ‎9‎ ‎8‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎0‎ 甲 乙 ‎9‎ ‎8‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎0‎ 甲 乙 ‎ 北重三中2018~2019学年度第一学期 高二年级月考理科数学试题答案 一.选择题 C D C A C C D B C B A A 二.填空题 ‎13．11 14. 3 15. 16. 4‎ 三．解答题 ‎17.（1） （2）‎ ‎18.（1）0.0075 （2）224 （3）5‎ ‎19.（1） （2）或 ‎20.（1）近似线性关系 （2） （3）‎ ‎21.（1） （2）‎ ‎22.（1） （2）或 （3）‎