2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二12月调研检测数学（理）试题

2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二12月调研检测数学（理）试题

‎2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二12月调研检测数学（理）试题 一、选择题（共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.答案： A 解析： .‎ ‎2.答案： D 解析： ∵甲获胜与甲、乙两人下成和棋是互斥事件.设甲、乙两人下成和棋P(B) 则甲不输的概率P=0.3+P(B)=0.8 ∴甲、乙两人下成和棋的概率为0.5.‎ ‎3.答案： C 解析，抛物线的焦点位置未定，焦点可能上，可设抛物线的方程为也可能在轴上，可设，带入可解得。‎ ‎4.答案： B 解析： 利用几何概型公式求解.在区间上随机选取一个数,则,即的概率为.‎ ‎5答案： A 解析： 当,时,运行程序可得,,‎ 继续运行得,,‎ 继续运行得,,‎ 继续运行得,,,‎ 结束循环,输出.‎ ‎6.答案： B 解析： 本题主要考查平均数与方差的求法，熟记方差公式，属于基础题型.由题意知，所剩数据为90，90,93，94，93，所以其平均值为；方差为，故选B. 考点：样本数据的数字特征：平均数与方差.‎ ‎7.答案： D ‎8.答案： C 解析： 由题意知：击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，得出表示前次均未击中目标.故选C． 考点：随机事件．‎ ‎9.答案： B 解析： 由已知可得,,,.考点:椭圆方程及性质 ‎10.答案：C 解析：分步乘法计数原理：第一步八字跳绳冠军8种可能，第二步20*50m迎面接力冠军8种可能，第三步200m接力冠军8种可能.故答案是 C. ‎ ‎11.答案：B 解析：抛物线的焦点坐标为（1,0）,双曲线渐近线方程为，利用点到直线的距离公式，可得 ‎12.答案：A ‎ 解析：要求三人来自不同的企业，只有甲企业比较特殊有两人，故按照是否推选甲企业的人发言可以分为两类，是：,否：，分类加法，故选A 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13.答案： 2.6‎ 解析： ,,∴,从而.‎ 14. 答案： 2‎ 解析： 利用二项式定理,含的项有的一次项乘以中的常数项,还有的常数项乘以中的一次项,即,故展开式中的系数是.‎ 15. 答案： 240‎ 解析： 由题设知,必有两个班去同一工厂,所以把个班分成四组,有种分法,每一种分法对应去个工厂的全排列.因此,共有(种).‎ 16. 答案： ‎ 三、 解答题17.解析：1.的展开式的通项为,因为第项为常数项,所以时,有,解得. 2.令,得,所以含的项的系数为. 该项的二项式系数为.‎ ‎18.答案：（1）重量超过505克的产品数量是件; （2） 的所有可能取值为0,1,2；,,‎ Y ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P 的分布列为 ‎ ‎      （3）从流水线上任取5件产品,重量超过505克的概率为, 重量不超过505克的概为; 恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为.‎ ‎19.答案： 1.如图所示,由方程组消去, 得, 设,. 由根与系数的关系知 ‎, 因为、在拋物线上, 所以,,, 因为, 所以. 2.设直线与轴交于点,显然,所以点的坐标为. 因为, 所以, 因为,所以,解得是.‎ ‎20.答案：（1）非微信达人”与“微信达人”人数比恰为,所以,‎ 又,联立方程解这个方程组得 ‎,从而可得,‎ ‎（2）选出的人中,“微信达人”有 人,“非微信达人”有人,的可能取值为,,,,‎ ‎,,‎ ‎,.‎ 所以的分布列是 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ p 21. 答案： （1）.‎ 所以直线BC：‎ ‎（2）因为三角形ABC是直角三角形，故圆M 的圆心为斜边AC的中点，在上式中,令,得:所以圆心,又因为.‎ 所以外接圆的方程为. （3）因为P(2,0),因为圆过点P,所以是该圆的半径,又动圆与圆内切, 所以MN=3-PN=3.即MN+PN=3.‎ 所以点的轨迹是以,为焦点,长轴长为的椭圆.‎ 所以,,所以轨迹方程为 ‎22.（本小题满分12分）‎ 答案： （1）∵,∴,∴.又,∴,,.‎ ‎∴椭圆方程为 ‎. （2）设,代入椭圆方程,得.‎ 令 ‎,得.‎ 设 ‎、,则,.‎ 原点 到的距离.‎ ‎∴‎ ‎.‎ 当 时,取最大值.‎ ‎∴当 的面积最大时,.‎