高考数学 17-18版 第6章 热点探究训练3

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文档介绍

高考数学 17-18版 第6章 热点探究训练3

热点探究训练(三)‎ A组　基础达标 ‎(建议用时：30分钟)‎ ‎1．(2017·南通二调)在斜三角形ABC中，tan A＋tan B＋tan Atan B＝1.‎ ‎(1)求C的值；‎ ‎(2)若A＝15°，AB＝，求△ABC的周长．‎ ‎[解]　(1)因为tan A＋tan B＋tan Atan B＝1，即tan A＋tan B＝1－tan Atan B，‎ 因为在斜三角形ABC中，1－tan Atan B≠0，‎ 所以tan(A＋B)＝＝1，‎ 即tan(180°－C)＝1，亦即tan C＝－1，‎ 因为0°0)的周期为π.‎ ‎(1)求ω的值，并求函数在的值域；‎ ‎(2)在已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f＝，且a＝4，b＋c＝5，求△ABC的面积. 【导学号：62172178】‎ ‎[解]　(1)f(x)＝(1＋cos 2ωx)＋sin 2ωx＝sin＋，‎ ‎∵f(x)的周期为π，且ω>0，∴＝π，解得ω＝1，∴f(x)＝sin＋，‎ 又0≤x≤，得≤2x＋≤π，－≤sin≤1，‎ ‎0≤sin＋≤＋1，即函数y＝f(x)在x∈上的值域为.8分 ‎(2)∵f＝，∴sin＝，‎ 由A∈(0，π)，知
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