2018-2019学年河北省临漳县第一中学高二上学期第三次月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年河北省临漳县第一中学高二上学期第三次月考数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年河北省临漳县第一中学高二第三次数学试卷（文）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. ‎，则的一个必要不充分条件是　　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 若曲线表示椭圆，则k的取值范围是　　‎ A. B. C. D. 或 3. 已知，则的值是 A. B. C. D. ‎ 4. 已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为　　‎ A. B. C. D. ‎ 5. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A. B. ‎3 ‎C. 5 D. ‎ 6. 设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为　　‎ A. B. C. D. ‎ 7. 设x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为　　‎ A. 2或 B. 3或 C. 或 D. 或2‎ 8. 若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是　　 ‎ A. B. C. D. ‎ 1. 数列，为等差数列，前n项和分别为，，若，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 已知A，B为抛物线E：上异于顶点O的两点，是等边三角形，其面积为，则p的值为　　‎ A. 2 B. C. 4 D. ‎ 3. 已知函数的图象在点处的切线l与直线垂直，若数列的前n项和为，则的值为 A. B. C. D. ‎ 4. 如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的方程为     ‎ A. B.   ‎ ‎ C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 1. 若抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是______ ．‎ 2. 三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，且，则三角形ABC外接圆面积为______．‎ 3. 双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为______．‎ 4. 已知向量，，，，若，则的最小值______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）‎ 5. 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B． 求； 若不等式的解集为，求a、b的值． ‎ 6. 在中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． 求角 A的大小； 若，求的面积． ‎ 7. 椭圆E：的一个焦点，离心率． 求椭圆E的方程； 求以点为中点的弦AB所在的直线方程． ‎ 8. 已知函数． ‎ 若，求曲线在点处的切线方程；‎ 若函数在上是减函数，求实数a的取值范围； ‎ 9. 已知首项是1的两个数列，满足． 令，求数列的通项公式； 若 ‎，求数列的前n项和． ‎ 已知椭圆C：的左右两个焦点分别为，，离心率为设过点的直线l与椭圆C相交于不同两点A，B，周长为8． 求椭圆C的标准方程； 已知点，证明：当直线l变化时，总有TA与TB的斜率之和为定值． 2018-2019学年度高二11月考数学试卷（文）‎ 答案和解析 ‎【答案】‎ ‎1. C 2. D 3. D 4. C 5. A 6. A 7. A 8. C 9. A 10. A 11. D 12. C ‎ ‎13. 或  ‎ ‎14.   ‎ ‎15.   ‎ ‎16.  ‎ ‎17. 解：， ， 解得：， ， ， ， 解得：， ， ； 由得：，2为方程的两根， ， ．  ‎ ‎18. 解：， ， ， ， 由余弦定理得，可得 ‎， 又， ． 根据正弦定理得， 又， ．  ‎ ‎19. 解：设椭圆E的方程为， 由题意，又，得， ． 椭圆E的标准方程为； 设，代入椭圆E的方程得：    ，   ， 得：， 点为AB的中点， ． 即． 点为中点的弦AB所在直线的方程为， 化为一般式方程：．  ‎ ‎20. 解：当时， ，‎ 所以，，又因为，  ‎ 所以曲线在点处的切线方程为；‎ 因为函数在上是减函数，‎ 所以在上恒成立．‎ 令，有，解得，‎ 实数a 的取值范围为 ‎  ‎ ‎21. 解：，， ， ， 首项是1的两个数列，， 数列是以1为首项，2为公差的等差数列， ； ，， ， ， ， ， ．  ‎ ‎22. 解：由题意知，，所以． 因为，所以，则． 所以椭圆C的方程为． 证明：当直线l垂直与x轴时，显然直线TA与TB的斜率之和为0， 当直线l不垂直与x轴时，设直线l的方程为，，， ，整理得：， 恒成立， ，， 由 ， 由， ， 直线TA与TB的斜率之和为0， 综上所述，直线TA与TB的斜率之和为定值，定值为0．  ‎