数学文卷·2018届山东省邹平双语学校二区高三上学期第一次月考（2017

数学文卷·2018届山东省邹平双语学校二区高三上学期第一次月考（2017

邹平双语学校2017—2018第一学期第一次月考试题 ‎(1、2区) 高三 年级 数学（文科）试题 ‎ （时间：120分钟，分值：150分）‎ 一．选择题（每题5分，共12小题）‎ ‎1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）‎ A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}‎ ‎2．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎3．命题p：“∃x0∈R“，x02﹣1≤0的否定￢p为（　　）‎ A．∀x∈R，x2﹣1≤0 B．∀x∈R，x2﹣1＞0‎ C．∃x0∈R，x02﹣1＞0 D．∃x0∈R，x02﹣1＜0‎ ‎4．函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）‎ A． B． C．π D．2π ‎5．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎6．设非零向量，满足|+|=|﹣|则（　　）‎ A．⊥ B．||=|| C．∥ D．||＞||‎ ‎7．已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（　　）‎ A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 ‎8．设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（　　）‎ A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=对称 C．f（x+π）的一个零点为x=‎ D．f（x）在（，π）单调递减 ‎9．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎10．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（　　）‎ A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ ‎11．函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．函数y=的部分图象大致为（　　）‎ A． B. C． D．‎ 二．填空题（每题5分，共4小题）‎ ‎13．已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为　 　．‎ ‎14．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0的值为　 　．‎ ‎15．函数f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是　 　．‎ ‎16．A：x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x1+x2=﹣，则A是B的　 　条件．‎ 三．解答题（共6小题，70分）‎ ‎17．（10分））已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}‎ ‎（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；‎ ‎（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．‎ ‎18．（12分））已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx（x∈R）．‎ ‎（Ⅰ）求f（）的值．‎ ‎（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．‎ ‎19．（12分）已知直线l是曲线y=x3在点（1，1）处的切线，‎ ‎（1）求l的方程；‎ ‎（2）求直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积．‎ ‎　‎ ‎20．（12分）．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知，，且．‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ）若b=3，△ABC的面积，求a的值．‎ ‎21．（12分））某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p2=，生产100件这样的产品单价为50万元．‎ ‎（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；‎ ‎（2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．‎ ‎22．（12分））已知函数．‎ ‎（1）当a=1时，∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．‎ ‎　‎ 邹平双语学校2017—2018第一学期第一次月考试题 ‎(1、2区) 高三 年级 数学（文科）试题答案 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）‎ A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}‎ ‎【分析】集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，求A∪B，可并集的定义直接求出两集合的并集．‎ ‎【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，‎ ‎∴A∪B={1，2，3，4}‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查并集及其运算，解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的运算规则，是集合中的基本概念型题．‎ ‎2．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎【分析】利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．‎ ‎【解答】解：∵cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=﹣=﹣，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．‎ ‎3．命题p：“∃x0∈R“，x02﹣1≤0的否定￢p为（　　）‎ A．∀x∈R，x2﹣1≤0 B．∀x∈R，x2﹣1＞0‎ C．∃x0∈R，x02﹣1＞0 D．∃x0∈R，x02﹣1＜0‎ ‎【分析】直接写出特称命题的否定得答案．‎ ‎【解答】解：命题p：“∃x0∈R“，x0﹣1≤0为特称命题，其否定为全称命题，‎ ‎∴￢p为∀x∈R，x2﹣1＞0．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查特称命题的否定，注意命题的否定的格式是关键，是基础题．‎ ‎4．函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）‎ A． B． C．π D．2π ‎【分析】利用辅助角公式，化简函数的解析式，进而根据ω值，可得函数的周期．‎ ‎【解答】解：∵函数y=sin2x+cos2x=2sin（2x+），‎ ‎∵ω=2，‎ ‎∴T=π，‎ 故选：C ‎【点评】本题考查的知识点是三角函数的周期性及其求法，难度不大，属于基础题．‎ ‎5．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【分析】根据指数函数的单调性在定义域是要么递增，要么递减，即看求解．‎ ‎【解答】解：根据指数函数的性质：‎ 当x=1时，f（x）取得最大值，那么x=2取得最小值，‎ 或者x=1时，f（x）取得最小值，那么x=2取得最大值．‎ ‎∴a+a2=6．‎ ‎∵a＞0，a≠1，‎ ‎∴a=2．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了指数函数的性质的运用，属于基础题．‎ ‎6．设非零向量，满足|+|=|﹣|则（　　）‎ A．⊥ B．||=|| C．∥ D．||＞||‎ ‎【分析】由已知得，从而=0，由此得到．‎ ‎【解答】解：∵非零向量，满足|+|=|﹣|，‎ ‎∴，‎ 解得=0，‎ ‎∴．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查两个向量的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的模的性质的合理运用．‎ ‎【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要认真审题，仔细解答．‎ ‎7．已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（　　）‎ A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 ‎【分析】由已知得f（﹣x）=﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，由函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数，结合“增”﹣“减”=“增”可得答案．‎ ‎【解答】解：f（x）=3x﹣（）x=3x﹣3﹣x，‎ ‎∴f（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣f（x），‎ 即函数f（x）为奇函数，‎ 又由函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数，‎ 故函数f（x）=3x﹣（）x为增函数，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．‎ ‎8．设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（　　）‎ A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=对称 C．f（x+π）的一个零点为x=‎ D．f（x）在（，π）单调递减 ‎【分析】根据三角函数的图象和性质分别进行判断即可．‎ ‎【解答】解：A．函数的周期为2kπ，当k=﹣1时，周期T=﹣2π，故A正确，‎ B．当x=时，cos（x+）=cos（+）=cos=cos3π=﹣1为最小值，此时y=f（x）的图象关于直线x=对称，故B正确，‎ C当x=时，f（+π）=cos（+π+）=cos=0，则f（x+π）的一个零点为x=，故C正确，‎ D．当＜x＜π时，＜x+＜，此时函数f（x）不是单调函数，故D错误，‎ 故选：D ‎【点评】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．‎ ‎9．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎【分析】求出f（x）的导函数，根据f′（x）=2f（x）列出关系式，计算即可求出tan2x的值．‎ ‎【解答】解：求导得：f′（x）=cosx+sinx，‎ ‎∵f′（x）=2f（x），‎ ‎∴cosx+sinx=2（sinx﹣cosx），即3cosx=sinx，‎ ‎∴tanx=3，‎ 则tan2x===﹣．‎ 故选C ‎【点评】此题考查了三角函数的化简求值，以及导数的运算，熟练掌握求导公式是解本题的关键．‎ ‎10．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（　　）‎ A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ ‎【分析】利用三角函数的伸缩变换以及平移变换转化求解即可．‎ ‎【解答】解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，即曲线C2，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查三角函数的图象变换，诱导公式的应用，考查计算能力．‎ ‎11．函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】根据导数与函数单调性的关系，当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞‎ ‎0时，函数f（x）单调递增，根据函数图象，即可判断函数的单调性，然后根据函数极值的判断，即可判断函数极值的位置，即可求得函数y=f（x）的图象可能 ‎【解答】解：由当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞0时，函数f（x）单调递增，‎ 则由导函数y=f′（x）的图象可知：f（x）先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，‎ 且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B，‎ 故选D ‎【点评】本题考查导数的应用，考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值的判断，考查数形结合思想，属于基础题．‎ ‎　‎ ‎12．函数y=的部分图象大致为（　　）‎ A． B． C D．‎ ‎【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊值判断即可．‎ ‎【解答】解：函数y=，‎ 可知函数是奇函数，排除选项B，‎ 当x=时，f（）==，排除A，‎ x=π时，f（π）=0，排除D．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】‎ 本题考查函数的图形的判断，三角函数化简，函数的奇偶性以及函数的特殊点是判断函数的图象的常用方法．‎ 二．填空题（共4小题）‎ ‎13．已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为　1　．‎ ‎【分析】利用交集定义直接求解．‎ ‎【解答】解：∵集合A={1，2}，B={a，a2+3}．A∩B={1}，‎ ‎∴a=1或a2+3=1，‎ 解得a=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用．‎ ‎14．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0的值为　e　．‎ ‎【分析】先根据乘积函数的导数公式求出函数f（x）的导数，然后将x0代入建立方程，解之即可．‎ ‎【解答】解：f（x）=xlnx ‎∴f'（x）=lnx+1‎ 则f′（x0）=lnx0+1=2‎ 解得：x0=e 故答案为：e ‎【点评】本题主要考查了导数的运算，以及乘积函数的导数公式的运用，属于基础题之列．‎ ‎15．函数f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是　1　．‎ ‎【分析】同角的三角函数的关系以及二次函数的性质即可求出．‎ ‎【解答】解：f（x）=sin2x+cosx﹣=1﹣cos2x+cosx﹣，‎ 令cosx=t且t∈[0，1]，‎ 则y=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+1，‎ 当t=时，f（t）max=1，‎ 即f（x）的最大值为1，‎ 故答案为：1‎ ‎【点评】本题考查了同角的三角函数的关系以及二次函数的性质，属于基础题 ‎16．A：x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x1+x2=﹣，则A是B的　充分　条件．‎ ‎【分析】A⇒B验证充分性x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根，可推出x1+x2=﹣，而必要性不一定成立，故得是充分条件 ‎【解答】解：由题意若x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根，由根与系数的关系一定可以得出x1+x2=﹣，故A⇒B成立；‎ 若x1+x2=﹣，成立，不能得出x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根，因为此方程有根与否要用判断式进行判断，须考虑a，b，c三个字母，故B⇒A不一定成立；‎ 故可得，A是B的充分条件 故答案为充分 ‎【点评】本题考查必要条件充分条件充要条件的判断，求解的关键是正确理解充分条件与必要条件的定义，以及二次方程有根的条件．‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎17．已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}‎ ‎（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；‎ ‎（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．‎ ‎【分析】（Ⅰ）把集合B化简后，由A∩B=∅，A∪B=R，借助于数轴列方程组可解a的值；‎ ‎（Ⅱ）把p是q的充分条件转化为集合A和集合B之间的关系，运用两集合端点值之间的关系列不等式组求解a的取值范围．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1，或x≥3}，A={x|a﹣1＜x＜a+1}，‎ 由A∩B=∅，A∪B=R，得，得a=2，‎ 所以满足A∩B=∅，A∪B=R的实数a的值为2；‎ ‎（Ⅱ）因p是q的充分条件，所以A⊆B，且A≠∅，所以结合数轴可知，‎ a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，‎ 所以p是q的充分条件的实数a的取值范围是（﹣∞，0]∪[4，+∞）．‎ ‎【点评】本题考查了充分条件，考查了集合关系的参数取值问题，集合关系的参数取值问题要转化为两集合端点值的大小比较，是易错题．‎ ‎18．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx（x∈R）．‎ ‎（Ⅰ）求f（）的值．‎ ‎（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．‎ ‎【分析】利用二倍角公式及辅助角公式化简函数的解析式，‎ ‎（Ⅰ）代入可得：f（）的值．‎ ‎（Ⅱ）根据正弦型函数的图象和性质，可得f（x）的最小正周期及单调递增区间 ‎【解答】解：∵函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx=﹣sin2x﹣cos2x=2sin（2x+）‎ ‎（Ⅰ）f（）=2sin（2×+）=2sin=2，‎ ‎（Ⅱ）∵ω=2，故T=π，‎ 即f（x）的最小正周期为π，‎ 由2x+∈[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z得：‎ x∈[﹣+kπ，﹣+kπ]，k∈Z，‎ 故f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，﹣+kπ]或写成[kπ+，kπ+]，k∈Z．‎ ‎【点评】本题考查的知识点是三角函数的化简求值，三角函数的周期性，三角函数的单调区间，难度中档．‎ ‎19．已知直线l是曲线y=x3在点（1，1）处的切线，‎ ‎（1）求l的方程；‎ ‎（2）求直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积．‎ ‎【分析】‎ ‎（1）求出导数，求出切线的斜率，由点斜式方程，即可得到曲线在点P（1，1）处的切线方程；‎ ‎（2）y=0时，x=；x=2时，y=4，即可求直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积．‎ ‎【解答】解：（1）y=x3的导数为y′=3x2，则曲线在点P（1，1）处的切线斜率为3，即有曲线在点P（1，1）处的切线方程为y﹣1=3（x﹣1），即3x﹣y﹣2=0；‎ ‎（2）y=0时，x=；x=2时，y=4，‎ ‎∴直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为=．‎ ‎【点评】本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．‎ ‎20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知，，且．‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ）若b=3，△ABC的面积，求a的值．‎ ‎【分析】（Ⅰ）利用向量平行，列出方程，通过两角和与差的三角函数，化简求解角A的大小；‎ ‎（Ⅱ）利用三角形的面积，求出c，然后利用余弦定理求解a即可．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）∵，∴（2c﹣b）•cosA﹣a•cosB=0，‎ ‎∴cosA•（2sinC﹣sinB）﹣sinA•cosB=0，‎ 即2cosAsinC﹣cosAsinB﹣sinA•cosB=0，‎ ‎∴2cosAsinC=cosAsinB+sinA•cosB，‎ ‎∴2cosAsinC=sin（A+B），‎ 即2cosAsinC=sinC，‎ ‎∵sinC≠0∴2cosA=1，即又0＜A＜π∴，‎ ‎（Ⅱ）∵b=3，由（Ⅰ）知∴，，‎ ‎∴c=4，由余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA=，‎ ‎∴．‎ ‎【点评】本题考查向量与三角函数相结合求解三角形的几何量，考查余弦定理的应用，是基础题．‎ ‎21．某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p2=，生产100件这样的产品单价为50万元．‎ ‎（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；‎ ‎（2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．‎ ‎【分析】（1）由题可知生产100件这样的产品单价为50万元，所以把x=100，P=50代入到p2=中求出k的值确定出P的解析式，然后根据总利润=总销售额﹣总成本得出L（x）即可；‎ ‎（2）令L′（x）=0求出x的值，此时总利润最大，最大利润为L（25）．‎ ‎【解答】解：（1）由题意有，解得k=25×104，∴，‎ ‎∴总利润=；‎ ‎（2）由（1）得，令，‎ 令，得，∴t=5，于是x=t2=25，‎ 则x=25，所以当产量定为25时，总利润最大．‎ 这时L（25）≈﹣416.7+2500﹣1200≈883．‎ 答：产量x定为25件时总利润L（x）最大，约为883万元．‎ ‎【点评】考查学生根据实际问题选择函数关系的能力，及利用导数求函数最值的方法的能力．‎ ‎22．已知函数．‎ ‎（1）当a=1时，∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．‎ ‎【分析】（I）将a的值代入f（x），求出f（x）的导函数；，将∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m转化为f（x）的最小值小于等于m，利用[1，e]上的函数递增，求出f（x）的最小值，令最小值小于等于m即可．‎ ‎（II）将图象的位置关系转化为不等式恒成立；通过构造函数，对新函数求导，对导函数的根与区间的关系进行讨论，求出新函数的最值，求出a的范围．‎ ‎【解答】解：（I）当a=1时，，‎ 可知当x∈[1，e]时f（x）为增函数，‎ 最小值为，‎ 要使∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，即f（x）的最小值小于等于m，‎ 故实数m的取值范围是 ‎（2）已知函数．‎ 若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，‎ 等价于对任意x∈（1，+∞），f（x）＜2ax，‎ 即恒成立．‎ 设．‎ 即g（x）的最大值小于0.‎ ‎（1）当时，，‎ ‎∴为减函数．‎ ‎∴g（1）=﹣a﹣≤0‎ ‎∴a≥﹣‎ ‎∴‎ ‎（2）a≥1时，．‎ 为增函数，‎ g（x）无最大值，即最大值可无穷大，故此时不满足条件．‎ ‎（3）当时，g（x）在上为减函数，在上为增函数，‎ 同样最大值可无穷大，不满足题意．综上．实数a的取值范围是．‎ ‎【点评】解决不等式恒成立及不等式有解问题一般都转化为函数的最值问题，通过导数求函数的最值，进一步求出参数的范围．‎ ‎　‎ 第 页，共 页 第 页，共 页 第 页，共 页 第 页，共 页 ‎ ‎