高考数学专题复习：《推理与证明》单元测试题1

高考数学专题复习：《推理与证明》单元测试题1

‎《推理与证明》单元测试题1‎ 一、选择题 ‎1、已知正六边形，在下列表达式①；②；‎ ‎③；④中，与等价的有（ ）‎ ‎ A 个 B 个 C 个 D 个 ‎2、已知正六边形，在下列表达式①；②；‎ ‎③；④中，与等价的有（ ）‎ ‎ A 个 B 个 C 个 D 个 ‎3、函数内（ ）‎ A 只有最大值 B 只有最小值 ‎ C 只有最大值或只有最小值 D 既有最大值又有最小值 ‎4、如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）‎ ‎ A B ‎ C D ‎ ‎5、若，则（ ）‎ A B C D ‎ ‎6、函数在点处的导数是 ( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎7、设则（ ）‎ ‎ A 都不大于 B 都不小于 ‎ C 至少有一个不大于 D 至少有一个不小于 ‎8、设则（ ）‎ ‎ A 都不大于 B 都不小于 ‎ C 至少有一个不大于 D 至少有一个不小于 ‎9、函数内（ ）‎ A 只有最大值 B 只有最小值 ‎ C 只有最大值或只有最小值 D 既有最大值又有最小值 ‎10、如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）‎ ‎ A B ‎ C D ‎ ‎11、函数在点处的导数是 ( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎12、数列…中的等于（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎13、数列…中的等于（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎14、若，则（ ）‎ A B C D ‎ 二、填空题 ‎15、若正整数满足，则 ‎16、若数列中，则 ‎ ‎17、若正整数满足，则 ‎18、从中得出的一般性结论是_____________ ‎ ‎19、666‎ ‎20、若数列中，则 ‎ ‎21、已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________ ‎ ‎22、已知实数，且函数有最小值，则=__________ ‎ ‎23、从中得出的一般性结论是_____________ ‎ ‎24、已知实数，且函数有最小值，则=__________ ‎ 三、解答题 ‎25、7069‎ ‎26、设图像的一条对称轴是 ‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）求的增区间；‎ ‎ （3）证明直线与函数的图象不相切 ‎ ‎27、设函数中，均为整数，且均为奇数 ‎ ‎ 求证：无整数根 ‎ ‎28、的三个内角成等差数列，求证：‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、D解析：①；②‎ ‎ ③；④，都是对的 ‎2、D解析：①；②‎ ‎ ③；④，都是对的 ‎3、D 解析：，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值 ‎4、B 解析：由知道C不对，举例 ‎5、C 解析：‎ ‎6、D 解析：‎ ‎7、D 解析：，三者不能都小于 ‎8、D 解析：，三者不能都小于 ‎9、D 解析：，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值 ‎10、B 解析：由知道C不对，举例 ‎11、D 解析：‎ ‎12、B 解析：推出 ‎13、B 解析：推出 ‎14、C 解析：‎ 二、填空题 ‎15、 解析：‎ ‎16、 解析： 前项共使用了个奇数，由第个到第 个奇数的和组成，即 ‎17、 解析：‎ ‎18、 注意左边共有项 ‎19、 解析：‎ ‎20、706‎ ‎21、 解析：‎ ‎22、 解析：有最小值，则，对称轴，‎ 即 ‎23、 注意左边共有项 ‎24、27‎ 三、解答题 ‎25、若都不是，且，则 ‎26、解：（1）由对称轴是，得，‎ 而，所以 ‎（2）‎ ‎ ，增区间为 ‎（3），即曲线的切线的斜率不大于，‎ 而直线的斜率，即直线不是函数的切线 ‎ ‎27、证明：假设有整数根，则 ‎ 而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数‘‎ ‎ 或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾 ‎ ‎ 无整数根 ‎ ‎28、证明：要证原式，只要证 ‎ 即只要证而 ‎ ‎