内蒙古包头市第四中学2019届高三上学期期中模拟测试（一）数学（理）试题+Word版缺答案

内蒙古包头市第四中学2019届高三上学期期中模拟测试（一）数学（理）试题+Word版缺答案

高三年级理科数学试题 ‎　第Ⅰ卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1．集合，R是实数集，则等于 A． B． C． D．‎ ‎2.设（为虚数单位），则的共轭复数是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知命题，使；命题，都有．给出下列结论正确的是( )‎ A.命题是真命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题 ‎4.已知，且，则实数为（ ）‎ ‎ A.－7 B.9 C.4 D.－4‎ ‎5.设Sn为等差数列的前n项和，，，则（ ）‎ A．-6 B．-4 C．-2 D．2‎ ‎6. 设定义在上的奇函数满足，则的解集为 A． B． C． D．‎ ‎7.已知“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）‎ A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 ‎8. 在同一个坐标系中画出函数，的部分图像，其中且，‎ 则下列所给图像可能正确的是（ ）‎ ‎9．在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则( )‎ A． B． C． D．‎ y a b x o ‎2‎ ‎10.如图是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（ ）‎ A．在上是减函数 B．在上是减函数 C．在上是增函数 D．在上是增函数 ‎11．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知，若函数只有一个零点，则k的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.已知向量，是两个不共线的向量，若与共线，则 ．‎ ‎14. 如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值= ．‎ ‎15.已知数列{an}，{bn}的前项和为错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。= .‎ ‎16.如图，直线将抛物线与轴所围图形分成面积相等的两部分，则= ．‎ 三、解答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本题12分）f（x）=·其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），，且函数的图象经过点．‎ ‎（1）求实数的值．‎ ‎（2）求函数的最小值及此时值的集合．‎ ‎18. (本题12分）若二次函数满足，且.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎19. (本小题12分）已知为数列的前项和，（），且．‎ ‎（1）求的值； （2）求数列的通项公式及前n项和Sn；‎ ‎20. (本题12分） 在中，角的对边分别为，且．‎ ‎（1）求的值；（2）若，边上的中线，求的面积．‎ ‎21. (本题12分）已知函数=，（其中∈，无理数=2．71828 ）‎ ‎（Ⅰ）若=1时，求曲线=在点（1，）处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）当≥2时，≥0，求的取值范围．‎ ‎（二选一）请在22、23题中选择一道题进行作答，并将所选题号涂黑 ‎22. (本题10分）选修4-1：平面几何证明 已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.‎ ‎（1）求证：、、、四点共圆；‎ ‎（2）若，求线段的长. ‎ ‎23(本题10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为．‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；‎ ‎（2）试判断曲线与是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存请说明理由