数学卷·2017届云南省曲靖市沾益县第一中学高三上学期第四次（12月）质量检测（2016

数学卷·2017届云南省曲靖市沾益县第一中学高三上学期第四次（12月）质量检测（2016

‎ 沾益区第一中学2017届高三上学期 第四次质量检测数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．‎ 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知复数满足方程，则在复平面上对应点位于（ ）‎ A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3. 圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（ ） ‎ A． 1 B‎.2 ‎‎ C. D.2‎ ‎4. 已知向量 , 则（ ）‎ A．300 B. ‎450 ‎‎ C.600 D.1200‎ ‎5.《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　 　）尺布.‎ A． B. C. D.‎ ‎6. 下列说法正确的是 （ ）‎ A.若命题，为真命题，则命题为真命题 ‎ B.“若，则”的否命题是“若，则”‎ C. 若命题：“”的否定：“”‎ D.若时定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件 ‎7.设，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.设是两个不同的平面，直线满足，以下命题中错误的命题是（ ）‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎9. 三棱锥及其三视图中 的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C. D．‎ ‎10．函数的图象大致是（ ）‎ ‎ ‎ ‎11. 已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.（理科做）已知函数满足，当，，若在区间内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（文科做）是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，，若，则必有（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）‎ ‎13．（理科做）若 .‎ ‎（文科做）若直线x﹣y=0与直线2x+ay﹣1=0平行，则实数a的值为　 　．‎ ‎14.已知实数满足条件，则的最小值为 .‎ ‎15.已知点在曲线上，且，且，则 的最大值等于 . ‎ ‎16.已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是 .‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为.向量,且. ‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，求边的最小值.‎ ‎18、（本小题满分12分）设 .‎ ‎（I）求得单调递增区间；‎ ‎（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.‎ ‎19.（本小题满分12分）已知是等比数列，前n项和为，且.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.‎ ‎20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，圆C经过A（0，1），B（3，4），C（6，1）三点．‎ ‎（Ⅰ）求圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．‎ ‎21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，分别为的中点，.‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）（理科做）若，求二面角的正弦值. ‎ ‎（文科做）若，求三棱锥的体积 ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数，恒过点，且.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若对都成立，求实数的取值范围；‎ ‎（3）（仅理科做）当时，证明：.‎