湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练：函数

湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练：函数

湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练 函数 一、选择、填空题 ‎1、（常德市2019届高三上学期检测）已知，，，则的大小关系是 A． B． C． D． ‎ ‎2、（衡阳八中2019届高三上学期第二次月考）若，，，，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎3、（怀化市2019届高三统一模拟（二））函数的部分图象大致是 ‎4、（三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考）已知函数，若且，则的最小值为 A. B. C. D. 2‎ ‎5、（邵阳市2019届高三10月大联考）若函数的定义域为，则函数的定义域为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6、（五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考）函数的部分图像大致为（ ）‎ ‎ ‎ A. B.‎ ‎ ‎ C. D.‎ ‎7、（怀化市2019届高三第一次模拟）已知函数，若a，b，c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是______．‎ ‎8、（益阳市2019届高三上学期期末考试）是寄函数，偶函数，且，则与在同一个坐标系的图像为 ‎9、（永州市2019届高三上学期第二次模拟）已知函数有4个零点，则实数的取值范围是__________．‎ ‎10、（岳阳市2019届高三教学质量检测（一模））函数的图象大致为 ‎11、（长郡中学2019届高三第六次月考）设，则 A. x〈y〈z B. y〈z〈x C. z〈x〈y D. z〈y〈x ‎12、（雅礼中学2019届高三第五次月考）已知奇函数，当x＜0时，又函数，若在y轴的右侧，满足的图象在图象上方的整数x不超过三个，则a的取值范围是 A.(0,2-ln2] B.(2-ln3,2-ln2] C.(0,2-ln3] D.(0,2-ln3)‎ ‎13、（株洲市2019届高三教学质量统一检测（一））若均不为1的实数、满足，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎14、（湖南师大附中2019届高三月考试卷（六））已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f，c＝f则a，b，c的大小关系为(　　)‎ A．a 0．‎ ‎(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；‎ ‎(2) 求函数f(x)的最小值．‎ ‎3、已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．‎ ‎（Ⅰ）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）求函数在上的解析式．‎ 参考答案：‎ ‎1、解：(1)因为是上的奇函数，所以，‎ 即，解得.‎ 因为是函数的零点，所以，则.‎ ‎(2)由(1)可得，‎ ‎，‎ 因为奇函数，所以在上是减函数，‎ 则在上的最大值为.‎ 因为，所以在上是增函数，在上是减函数.‎ 则的最小值为和中的较小的一个.‎ 因为，.‎ 所以.‎ 因为，，所以.‎ 解得.‎ 故的取值范围为.‎ ‎2．解：(1) 当时，，…………………………………………1分 ‎ 任取00，即f(x1)>f(x2)………………………………………5分 所以函数f(x)在上是减函数；………………………………………………………6分 ‎(2)，……………………………………………………7分 当且仅当时等号成立，…………………………………………………………8分 当，即时，的最小值为，………………………10分 当，即时，在上单调递减，…………………………………11分 所以当时，取得最小值为，………………………………………………13分 综上所述： ………………………………………14分 ‎3、解：（Ⅰ）图略； 3分 函数的单调增区间为和； 6分 ‎（Ⅱ）设，则． 7分 因为函数是定义在上的偶函数，且当时，，‎ 所以． 10分 所以 13分