【推荐】专题61+随机抽样-2019年高三数学（理）二轮必刷题

【推荐】专题61+随机抽样-2019年高三数学（理）二轮必刷题

专题61 随机抽样 ‎1．一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） ‎ A．简单随机抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样法 ‎【答案】D ‎2．某公司有350名员工参加了今年的年度考核。为了了解这350名员工的考核成绩，公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析。在这个问题中，50名员工的考核成绩是（ ）‎ A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因为本题是从350名员工的考核成绩中抽取50名员工的考核成绩，‎ 所以50名员工的考核成绩是样本，故选D。‎ ‎3．一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ( )‎ A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 学生人数比较多，把每个班级学生从1到50号编排，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这样选出的样本是具有相同的间隔的样本，是采用系统抽样.‎ ‎4．某次考试结束后,从考号为号的1000份试卷中,采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评,则在考号区间之中被抽到的试卷份数为( )‎ A．一定是5份 B．可能是4份 C．可能会有10份 D．不能具体确定 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 样本间隔为1000÷50=20，‎ 考号区间的个数为100，‎ 则100÷20=5，‎ 即一定是5份.‎ 故选：A. ‎ ‎5．某校高三年级共有学生900人，将其编号为1，2，3，…，900并从小到大依次排列，现用系统抽样的方法从中抽取一个容量为45的样本，若抽取的第一个样本编号为5，则第三个样本的编号为（ ）‎ A．15 B．25 C．35 D．45‎ ‎【答案】D ‎6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)‎ A．100,10 B．200,10 C．100,20 D．200,20‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由图1得样本容量为（3500+2000+4500）×2%＝10000×2%＝200，‎ 抽取的高中生人数为2000×2%＝40人，‎ 则近视人数为40×0.5＝20人，‎ 故选：D．‎ ‎7．总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）‎ ‎78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 ‎ ‎32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 ‎ A．05 B．09 C．07 D．20‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据题意，从随机数表第1行第9列和第10列数字开始，由左到右依次选取两个数字，其中小于或等于50的编号依次是，可知选出的第4个值为，故选C. ‎ ‎8．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②，那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是 A．①用随机抽样法，②用系统抽样法 B．①用分层抽样法，②用随机抽样法 C．①用系统抽样法，②用分层抽样法 D．①用分层抽样法，②用系统抽样法 ‎【答案】B ‎9．从2018名学生中选取50名学生参加某一活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在这2018人中，每个人入选的概率 （ ）‎ A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 因为简单随机抽样和系统抽样都是等可能抽样，从个个体中抽取个个体，则每个个体被抽到的概率都等于，即从2 018名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，每人入选的概率都相等，且为，故选C.‎ ‎10．下列说法中错误的是（ ）‎ A．先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，的学生，这样的抽样方法是系统抽样法；‎ B．独立性检验中，越大，则越有把握说两个变量有关；‎ C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1；‎ D．若一组数据1、a、3的平均数是2，则该组数据的方差是.‎ ‎【答案】C ‎11．某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组（1～80号，81～160号，…，2321～2400号），若第3组与第4组抽出的号码之和为432，则第6组抽到的号码是（ ）‎ A．416 B．432 C．448 D．464‎ ‎【答案】A ‎12．为了了解某社区居民是否准备收看电视台直播的“龙舟大赛”，某记者分别从社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的128，192，x人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（　　）‎ A．64 B．96 C．144 D．160‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 根据60～70岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为,‎ 因为共抽出30人，所以总人数为人,‎ 所以，20～30岁龄段的人有，故选D.‎ ‎13．某班共有56名学生，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知12号、26号、54号同学在样本中，则样本中还有一名同学的编号是__________．‎ ‎【答案】40‎ ‎【解析】‎ 从名学生中抽取名，组距为，由于抽取到第二个编号为号，故第三个样本的编号为号.‎ ‎14．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为________.‎ ‎【答案】‎ ‎15．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为_______．‎ ‎【答案】900‎ ‎【解析】‎ 因为抽取样本容量为45，且高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高一年级抽取人，设高中部学生数为，则，得人 ‎16．一个工厂生产了24 000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6 000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是________件．‎ ‎【答案】10000‎ ‎【解析】‎ 由于采用分层抽样从甲、乙、丙三个生产线抽取的产品数量成等差数列，所以甲、乙、丙三个生产线生产的产品数量也成等差数列．设三个生产线生产的产品数量分别为a－d，a，a＋d，则∴，∴a＋d＝10 000，故丙生产线共生产了10 000件产品．‎ 故答案为：10000.‎ ‎17．某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计3000件已知甲、乙、丙、丁4类产品数量之比为1：2：4：现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，则乙类产品抽取的件数为______．‎ ‎【答案】‎ ‎18．某公司从编号依次为，，…的个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中相邻两个编号分别为和，则样本中最大的编号为________．‎ ‎【答案】383‎ ‎【解析】‎ 由题意知，系统抽样的间隔为；‎ ‎∴样本容量为，且样本中第一个数据为，‎ 样本中所有的数据编号为，‎ 则样本中最大的编号为．‎ 故答案为：383.‎ ‎19．为了了解高一(10)班53名同学的牙齿健康状况,需从中抽取10名同学做医学检验,现已对53名同学编号为00,01,02,…,50,51,52.从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去,则选取的第5个号码为_________.‎ 随机数表如下:‎ ‎0154　3287　6595　4287　5346‎ ‎7953　2586　5741　3369　8324‎ ‎4597　7386　5244　3578　6241‎ ‎【答案】41‎ ‎【解析】‎ 根据题意，52个个体编号为00，01，…，52，现从中抽取一容量为10的样本，‎ 从下面随机数表的第1行第3列的5开始，向右读，所取的号码为32,42,46,25,41,33,24,45,52,44．‎ 所以抽取的第5个号码为41.‎ 故答案为41. ‎ ‎20．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号为第1组，6～10号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人,则_______．‎