数学文卷·2018届福建省龙海市程溪中学高二上学期期中考试（2016-11）无答案

数学文卷·2018届福建省龙海市程溪中学高二上学期期中考试（2016-11）无答案

程溪中学2016-2017学年上学期期中考 高二文科数学试题 数据，，…，的方差其中为样本平均数 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． ‎ ‎1、已知命题，，则（ ）‎ ‎ (A) ， (B) ，‎ ‎(C) ， (D) ，‎ ‎2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）‎ A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球 ‎ C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球” ‎ ‎3、下列说法错误的是 （ ）‎ ‎（A） “若 , 则互为相反数”的逆命题是真命题。 ‎ ‎（B） “若,则有实根”的逆否命题是真命题。‎ ‎ ‎ ‎（C） 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题。‎ ‎（D） “”是“”的充分不必要条件。‎ ‎4．动点到点及点的距离之差的绝对值为，则点的轨迹是（ ）‎ A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 ‎5．已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ( ) ‎ A、2 B、‎6 C、4 D、12‎ ‎6、设集合且，，那么“”是“‎ ‎”的( )‎ ‎(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 ‎ ‎(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 ‎7．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．先后抛掷质地均匀的一枚硬币三次，则至少一次正面朝上 的概率是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） 　‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．8‎ ‎ ‎ ‎10．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，把得到的点数之和是几就选几班，这种选法（　　）‎ A．公平，每个班被选到的概率都为 B．公平，每个班被选到的概率都为 C．不公平，6班被选到的概率最大 D．不公平，7班被选到的概率最大 ‎11.已知实数4，m，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）‎ A. B. C. 或 D. 或7‎ P F1‎ O F2‎ x y M ‎30° ‎）‎ ‎12．如图，双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，‎ 则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．‎ ‎13、某单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。 ‎ ‎14.如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，‎ 数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数据为依据可以 估计出该不规则图形的面积为 平方米.（用分数作答）‎ ‎15已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，‎ 第14题 且，则△的面积为 ‎ ‎16.已知命题p：x∈R，x2＋(a－1)x＋a2≤0；命题q：函数y＝(‎2a2－a)x为增函数，若函数“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是 ‎ 三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。‎ ‎17. （本题满分10分）在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：‎ 物体重量（单位g)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 弹簧长度（单位cm)‎ ‎1.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6.5‎ （1） 利用最小二乘法求对的回归直线方程；‎ ‎（2）预测所挂物体重量为‎8g时的弹簧长度．‎ ‎（参考公式及数据：， ）‎ ‎18. （本题满分12分）如下茎叶图记录了某NBA篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数记录，由于教练一时疏忽，忘了记录乙球员其中一次的数据，在图中以X表示。‎ ‎⑴如果乙球员抢得篮板球的平均数为10时，求X的值和乙球员抢得篮板球数的方差；‎ ‎⑵如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上场呢？并说明理由（用数据说明）。‎ ‎19．（本题满分12分）双曲线与椭圆有共同的焦点，，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。‎ ‎20.某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在170 ~‎175cm的男生人数有16人．‎ 图（1） 图（2）‎ ‎（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？‎ ‎（Ⅱ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率 ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎ 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过 点M（2，1）。平行于OM的直线l在y轴上的截距为，且交椭圆于A，B两点。‎ ‎ （I）求椭圆的方程；‎ ‎ （II）求m的取值范围；‎ ‎ ‎ ‎22. （本小题满分12分） 如图，已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和 B（a，0）的直线与原点的距离为 （1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．【来源：全,品…中&高*考+网】‎