2017-2018学年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期第二次阶段考试数学试题 Word版

2017-2018学年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期第二次阶段考试数学试题 Word版

盐城市伍佑中学 ‎2017-2018学年春学期高二第二次阶段考试 数学试题(理科）‎ 考试时间：120分钟 总分：160分 ‎—、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）‎ ‎1、复数是虚数单位)的虚部是 .‎ ‎2、把一枝硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”事件为B，则等于 .‎ ‎3、己知随机变景X〜B(3，p)，Y〜B(4, p),若E(X)=1，则的值为 .‎ ‎4、设小王通过英语听力测试的概率是他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是 .‎ ‎5、若，则n的值为 .‎ ‎6、已知10件产品中有3件次品，若任意抽取3件进行检验，则其中至少有一件次品的概率是 .‎ ‎7、已知复数，其中i是虚数单位，且为纯虚数,若复数在复平面内对应的点在第四象限，则b的取值范围是 .‎ ‎8、在二项式的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为 .‎ ‎9、用0,1，2,3,4,5这六个数字可以组成 个无重复数字的五位偶数。（用数字作答）‎ ‎10、将5位志愿者分成3组，其中两个组各2人，另-个组1人，分錄删际马拉松比赛的三 个不同地点服务，不同的分配方案有 种(用数字作答)‎ ‎11、若的展开式为，则的值是 .(用数字作答).‎ ‎12、伍佑中学高二年级有5名同学和1名老师去宿迁参加英语比赛，赛后6人打算排成一排照相，其中老师主动要求排在排头或排尾，甲、乙两同学必须相邻，则满足要求的排法共有 种.（用数字作答）‎ ‎15、设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，=0；当两条棱平行时，的值为条棱之间距离；当两条棱异面时，=1，则概率 .‎ ‎14、利用等式可以化简等式有几种变式，如又如将赋给，可得到，...，类比上述方法化简等式： .‎ 二、解答题（本题共6小题，合计90分。）‎ ‎15、（本题满分14分）‎ ‎ 一个不透明的口袋中装有6个大小和形状都相同的小球，其中2个白球，4个黑球。‎ ‎(1)从中取1个小球，求取到白球的概率；‎ ‎(2)从中取2个小球，记取到白球的个数为X，求X的概率分布和数学期望.‎ ‎16、（本题满分14分）‎ ‎ 已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的.‎ ‎(1)求展幵后所有项的二项式系数之和；‎ ‎(2)求展开式中的有理项；‎ ‎(3)求展开式中系数嫩大的项；‎ ‎17、（本题满分14分） ‎ ‎ 3男3女共6个同学排成一行。‎ ‎(1)女生都样在一起，每多少种排法？‎ ‎(2)任何两个男生都不相邻，有多少种样法？‎ ‎(3)3名男生不全抹在一起，有多少种排法？‎ ‎(4)男乙中间必领抹而且只能排2位女生，女生又不能排在队伍的两端，有多少种排 法？（本题结果全部用数字作答）‎ ‎18、(本题满分16分)‎ ‎ 已知一 个口袋中装有黑球和白球共7个，这些球除颜色外完全相同，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人轮流、不放回地从口袋中取球，每次取1球，甲先取，乙后取， 然后甲再取，…，直到口袋中的球取完为止。若取出白球，则记2分；若取出黑球，则记1分，每个球在每一次被取出是等可能的，用表示甲、乙最终得分差的绝对值。‎ ‎(1)求口袋中原有白球的个数：‎ ‎(2)求随机变量的概率分布和数学期望E().‎ ‎19、(本题满分16分)‎ ‎ 已知 ‎(1)当时，求的值；‎ ‎(2)设 . ‎ ‎①求的表达式；‎ ‎②使用数学归纳法证明：当时，.‎ ‎20、(本题满分16分)‎ ‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）当时，求函数在区间上的值域；‎ ‎（Ⅱ）当m＞0时，试讨论函数的单调性；‎ ‎（Ⅲ）若对任意，存在，使得不等式＞成立，求实数a的取值范围。‎