陕西省西安市第一中学2020届高三下学期2月份考试 数学（理）

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全国!""所名校最新高考模拟示范卷!第!!!!! 页!共#页"!!$""%&"'()"数学理科#二$"!% 绝密"启用前 $"$"年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试 !!本试卷共$*题!共!+"分!考试时间!$"分钟!考试结束后!将本试卷和答题 卡一并交回, 注意事项& !,答题前!考生先将自己的姓名"考生号"考场号和座位号填写清楚!将条形码准确粘贴在 条形码区域内, $,选择题必须使用$-铅笔填涂#非选择题必须使用",+毫米黑色字迹的签字笔书写!字体 工整!笔迹清楚, *,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答!超出答题区域书写的答案无效#在 草稿纸"试卷上答题无效, #,作图可先使用铅笔画出!确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑, +,保持卡面清洁!不要折叠!不要弄破"弄皱,不准使用涂改液"修正带"刮纸刀, 一'选择题&本题共!$小题(每小题+分(共."分!在每小题给出的四个选项中(只有一项是符 合题目要求的! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!若集合"/!##0$)#$$#"$/!##0!)#)*#"则".$/ 1!+0$"*) -!(0!"$, 2!(0$"$, 3!(0$"*) $!5是虚数单位"&/$05"则#&#/ 1!槡* -!$ 2!槡+ 3!槡. *!若双曲线#$ '$04$ ($/!('*""(*")的离心率为+ *"则该双曲线的渐近线方程为 1!4/7# +# -!4/7+ ## 2!4/7# *# 3!4/7* ## #!第!6届国际篮联篮球世界杯(世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯)于 $"!8年6月*!日至8月!+日在中国的北京*广州*南京*上海*武汉*深圳*佛山*东莞八座城 市举行!中国队!$名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示"则下列说法错误的是 ! " # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & ' " " " & ( $ ) $ $ ! * !"# !$#1!第一场得分的中位数为+ $ -!第二场得分的平均数为!8 * 2!第一场得分的极差大于第二场得分的极差 3!第一场与第二场得分的众数相等 +!已知数列!'*#是等差数列"其前*项和为+*"若+!!/.."则'./ 1!. -!# 2!!! 3!* .!(! #0!)+ 展开式中含#0$的系数是 1!!+ -!0!+ 2!!" 3!0!" 全国!""所名校最新高考模拟示范卷!第$!!!! 页!共#页"!!$""%&"'()"数学理科#二$"!% :!函数2(#)/!0C# !4C#?@,4)>?@")DEA" 槡/ *(! (!)求角" 的大小& ($)若' 槡/ *"求()的最大值! !6!(本小题满分!$分) 如图"在四棱锥:0"$,8 中":"3底面"$,8"底面"$,8 为直角梯形""$3"8"$,4 "8""8/$$,/$:"/$""$/!"9"5"@ 分别为线段"8"8,":$ 的中点! ! " # $ %& ' ( (!)证明-平面:954平面@",! ($)求直线@,与平面:,8 所成角的正弦值! !8!(本小题满分!$分) 已知函数2(#)/?@& 4/$@5A! & (&为参数)"在以坐标原点为极点"# 轴的正半轴为极轴的极坐标系中"直线<的极坐标方程为"@5A(!0! *)/7! (!)若直线<与曲线, 至多只有一个公共点"求实数7 的取值范围& ($)若直线<与曲线, 相交于""$ 两点"且""$ 的中点为:"求点: 的轨迹方程! $*!+选修#0+-不等式选讲,(本小题满分!"分) 已知'"(为正实数"'$4($/$! (!)证明-'4(5$'(! ($)证明-'#4(#5$! 全国!""所名校最新高考模拟示范卷!参考答案!第 !!!!! 页"共,页#!!$""%&"'()"数学理科#二$"!% $"$"年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试参考答案 !!8!本题考查集合的运算!由题知",#+'0$"1(! $!2!本题考查复数的模!因为$+$0/"所以)$)+ $$.'0!(槡 $ 槡+ 9! 1!2!本题考查双曲线的渐近线!'$ %$ +>$0!+$9 ;0!+!# ;"即' % +, 1"故双曲线的渐近线方程为2+6, 1-! ,!2!本题考查茎叶图!由茎叶图可知"第一场得分的中位数为 9 $"众数为""极差为!;"第二场得分的众数为 ""极差为$,"所以选项2的说法是错误的! 9!-!本题考查等差数列基本量的求解!设等差数列!%(#的公差为?"因为8!!+##"所以!!%#+##"解得%#+#! #!8!本题考查二项展开式!因为'! -0!(9 展开式的通项@+.!+2+ 9'! -(90+'0!(+'++""!"$"1","9("当++1 时"21 9-'0!(1+0!"!

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