数学卷·2018届甘肃白银靖远二中高二上学期期中考试（2016-11）

数学卷·2018届甘肃白银靖远二中高二上学期期中考试（2016-11）

‎2016—2017学年度靖远二中第一学期期中考试试题 科目 数学（高二）‎ 命题人：张杰 审核人：董泰来 注意事项：‎ 1． 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。‎ 2． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号等填涂在答题卡上规定的位置。‎ 3． 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用蓝、黑色笔作答在答题卡上，答题卡外作答作答无效。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．已知集合，,则(   ) ‎ A．(1,3) B．(1,4) C．(2,3) D．(2,4)‎ ‎2．在等差数列中，若则 （    ） ‎ A．-1 B．0 C．1 D．6‎ ‎3．在中，已知,则角A等于 （   ） ‎ A． B．　 　 　C． D．‎ ‎4．已知数列{}的前项和，则有（ ） ‎ A．最小 B．最小 C．最小 D．，最小 ‎5．数列满足且，则此数列第5项是 （ ）‎ A. 15 B. 16 C. 63 D. 255 ‎ ‎6．在中,， 则三角形的面积为（    ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知等比数列中， ， ， 则=（     ） ‎ A．64 B．128 C．256 D．512‎ ‎8．设,，则下列不等式一定成立的是（  ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在中，若，则是（ ）【来源：全,品…中&高*考+网】‎ A. 等腰或直角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 ‎10．若实数，满足，则的最小值为（   ） ‎ A．﹣7 B．﹣3 C．1 D．9‎ ‎11．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则△ABC的外接圆的直径为 ( 　)．‎ A．4 B．5 C．5 D．6 ‎12．在数列中，已知，则 等于( )‎ ‎ A． B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 一、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．在等差数列{}中，＝3，＝－2，则＝ ．‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】14．设等比数列的公比为，前项和为，则=_____________. ‎ ‎15．已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，则的最小值为______.‎ ‎16．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=________米． ‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答题应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知不等式的解集为 （1）求和的值；    ‎ ‎（2）求不等式的解集 ‎18．（本小题满分12分）‎ 在中，,,为的、、所对的角，若．【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】（1）求；‎ ‎（2）若，求的面积． ‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知等差数列{an}中，公差，前n项和为 ， 且，,成等比数列. ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】(1)求数列{an}的通项公式； ‎ ‎(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn ．‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】20．（本小题满分12分）‎ 某企业生产A，B两种产品，现有资源如下：煤360吨，水300吨，电200千瓦．每生产1吨A产品需消耗煤9吨，水3吨，电4千瓦，利润7万元；每生产1吨B产品需消耗煤4吨，水10吨，电5千瓦，利润12万元． （1）根据题目信息填写下表：‎ 每吨产品 煤（吨）‎ 水（吨）‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】电（千瓦）‎ A ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】B ‎（2）设分别生产A．B两种产品x吨，y吨，总产值为z万元，请列出x．y满足的不等式组及目标函数． （3）试问该企业利用现有资源，生产A．B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？(作图并进行适当的计算与说明)‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，.‎ ‎（1）求A的大小； （2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围. ‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知等比数列中，，,数列满足:, ． ‎ ‎（1）求数列和数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列的前项和．‎