2019-2020学年江苏省大丰市新丰中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

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江苏省大丰市新丰中学2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 ‎ ‎ ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．在等差数列中，已知，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若集合，则下列各式是“”的充分不必要条件的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设等比数列的前项和为，若，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知命题甲：“a，b，c成等差数列”，命题乙：“＋＝2”，则命题甲是命题乙的(　　)‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8．已知，，若，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设，若，，，则下列关系式中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．下面是关于公差的等差数列的四个命题：①数列是递增数列；②数列是递增数列；③数列是递增数列；④数列是递增数列；其中的真命题为 。‎ ‎、①② 、③④ 、②③ 、①④‎ ‎11．设等差数列的前项和为，，．记，其中表示不超过的最大整数，如，，则数列的前项和为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知，，若，则的最小值为______________．‎ ‎14．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为_______.‎ ‎15．如果函数满足：对于任意的等比数列，仍是等比数列，则称函数为“保等比数列函数”．在下列函数中，所有“保等比数列函数”的序号为___．‎ ‎①；②；③；④；⑤．‎ ‎16．已知，则“成立”是“成立”的 条件。（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。‎ 三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 设等差数列的前n项和为，已知，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；（2）若，，成等比数列，求正整数的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 设函数（），‎ ‎①若不等式的解集为，求实数、的值；‎ ‎②若，，，求的最小值。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知数列{an}满足a1＝5，a2＝5，an＋1＝an＋6an－1(n≥2).‎ ‎(1)求证：{an＋1＋2an}是等比数列.‎ ‎(2)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(3)设3nbn＝n(3n－an)，求|b1|＋|b2|＋…＋|bn|.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知集合 .‎ ‎（1）能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说明理由；‎ ‎（2）若命题，命题，且是充分不必要条件，求实数的取值范围 .‎ ‎ ‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎2018年10月23日习近平总书记在珠海出席港珠澳大桥开通仪式上宣布：历经5年规划，9年建设，总长约55公里，总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通，将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响，港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观，为跨海旅游线路增添新亮点，某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量，准备举办一场促销会，据市场调查，当每张门票售价定为元时，销售量可达到（）万张。现投资方为配合旅游公司的活动，决定进行门票价格改革，将每张门票的价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万张）成反比且比例系数为（为常数），并且根据调查，每张门票售价定为100元时，旅游公司获得的总利润为340万元（每张门票的销售利润=售价-固定价格-浮动价格）。‎ ‎①当每张门票售价为100元时，分别求出此时每张门票的获利、浮动价格、比例系数；‎ ‎②求出每张门票所获利润关于售价的函数关系式，并写出定义域；‎ ‎③每张门票售价定为多少元时，每张门票所获利润最大？并求出该最大值。‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 设正项数列的前项和为，已知，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和．‎ ‎2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题答案 一、选择题 DDABB DADCD DB 二、填空题 ‎13、4 14、0

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