数学文卷·2018届河北省正定一中高二上学期期中考试（2016-11）

数学文卷·2018届河北省正定一中高二上学期期中考试（2016-11）

高二数学（文）期中考试题 命题人：蔡永强、王奎、崔景宅、邢志平 校对人：王奎 印数：330（文） 时间：20161111‎ 一、选择题（每题5分，共14小题，共计70分。）‎ ‎1.已知圆的方程为：则圆心为（ ）‎ A.（） B.（） C.（1，2） D.（1，）‎ ‎2.直线在y轴上的截距为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.椭圆：的焦距为（ ）‎ A.4 B‎.2 ‎ C. D.‎ ‎4.以（2,）为圆心，4为半径的圆的方程为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.“”是“”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.以两直线l1：3x-2y=11，：2x+y=5的交点为圆心，为半径的圆的方程为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.下列命题中正确的是（ ）‎ ‎ A.若命题P为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题 ‎ B.“”是“”的充分不必要条件 ‎ C.，‎ ‎ D.命题“,＞‎0”‎的否定是“,‎‎0”‎ ‎8.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ）‎ ‎ A.－2 B.－‎4 ‎ C.－6 D.－8‎ ‎9.曲线在（0,1）处的切线方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知，则等于（ ）‎ A.－2 B‎.2 ‎ C.1 D.－4‎ ‎11.椭圆的焦点在x轴，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为8，则椭圆的离心率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.双曲线的离心率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎13.抛物线的焦点到准线的距离是（ ）‎ ‎ A. B‎.2 ‎ C.4 D.‎ ‎14.双曲线（m＞0）的渐近线方程为（ ）‎ ‎ A.9x±4y=0 B.4x±9y=‎0 ‎ C.2x±3y=0 D.3x±2y=0‎ 二、填空题（每小题5分，共计20分）‎ ‎15.若函数，则=_____________.‎ ‎16.命题“若，则a=0且b=‎0”‎的逆否命题是________________.‎ ‎17.圆圆公共弦所在直线方程为_________.‎ ‎18.抛物线上到直线的距离最短的点的坐标是____________.‎ 三、解答题（共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎19.（本题12分）‎ 写出命题“若，则方程有实数根”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.‎ ‎20.（本题12分）‎ 求过三点，，的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.‎ ‎21.（本题12分）‎ 已知函数f(x)＝x3＋x－16.‎ ‎（1）求这个函数的导数；‎ ‎（2）求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；‎ ‎22.（12分）设椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别,点P是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16。‎ ‎（1）求椭圆C的方程 ‎（2）求过点（3,0）且斜率为的直线l被椭圆C所截的线段的中点坐标。‎ ‎23.（12分）设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点）点P到定点M的距离比点P到x轴的距离大.‎ ‎（1）求点P的轨迹方程;‎ ‎（2）若直线l：与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求实数k的值.‎ 高二数学（文）期中考试题答案 ‎1-5 DBCDB 6-10 CDBAD 11-14 CBAD ‎15.4cosx+3sinx 16.若a≠0或b≠0，则 ‎17.4x+y+2=0 18.（1,2）‎ ‎19. 解：‎ 逆命题：若方程有实数根，则m>0（假）‎ 否 若m≤0，则方程没有实根（假）‎ 逆否 若方程没有实数根，则m≤0（真）‎ ‎20.解：设圆的方程是 代入三点O，‎ ‎∴圆的方程为 ‎∴圆心为（4，－3），半径为r=5‎ ‎21.解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎∴切线 即 ‎22．解：（1）设椭圆的半焦距为c，则由题设得，‎ 解得 故所求C的方程为（5分）‎ ‎（2）过点（3，0）且斜率为的直线方程为 代入C的方程得，即（8分）‎ 设直线与椭圆有两个交点，‎ 线段AB中点的横坐标为，纵坐标为（10分）‎ 故所求线段的中点坐标为（12分）‎ ‎23．解：（1）过点P作x轴的垂线且垂足为点N 则 由题意知 化简得 故点P的轨迹方程为 （6分）‎ ‎（2）由题意联立，消去y化简得 设 ‎（9分）‎ 又 ‎ ‎（12分）‎ ‎ ‎