数学文卷·2018届河北省武邑中学高二上学期周考（11-20）（2016-11）

数学文卷·2018届河北省武邑中学高二上学期周考（11-20）（2016-11）

第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.‎ ‎1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则等于（ ）‎ A．660 B．‎720 ‎C．780 D．800‎ ‎2.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）‎ A．8 B．‎6 ‎C．10 D．4‎ ‎3.对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）‎ A．200,20 B．100,‎20 ‎C．200,10 D．100,10‎ ‎5.某地区为了了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽的居民家庭进行调查，这样抽样是（ ）‎ A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．分类抽样 ‎6.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）‎ A．12,24,15,9 B．9,12,12,‎7 ‎C．8,15,12,5 D．8,16,10,6‎ ‎7.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：‎ 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）‎ A．②③都不可能为系统抽样 B．②④都不可能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样 ‎8.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）‎ A．6 B．‎8 ‎C．10 D．12‎ ‎9.某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人；甲就读于高一，乙就读于高二．学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，邪猎说法：①应该采用分层抽样法；②高一、高二年级应分别抽取100人和135人；③乙被抽到的可能性比甲大；④该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生．‎ 其中正确说法的个数是（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎10.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）‎ A．100名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100‎ ‎11.下列关于抽签法和随机数表法叙述错误的是（ ）‎ A．抽签法简单易行，但是不适用总体容量非常大的情况 B．对于总体和样本的容量都比较大的情况，随机数表在操作上也有一定的困难 C．由于随机数表中每个数字的出现没有规律，所以随机数表法不能保证每个个体被抽到的可能性相等 D．用随机数表法进行抽样时，对随机数表的读取也可以从右向左进行 ‎12.总体数为个，其中带有标记的为个，要从中抽取个入样，用随机抽样的方法进行抽取，则抽取的样本中带有标记的个数应为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件、90件、60件．为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则 ．‎ ‎14.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取 名学生．‎ ‎15.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家．‎ ‎16.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多 人．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.某地为制定初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查．‎ ‎（1）为了达到估计该地初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用怎样的调查方案比较合理？‎ ‎（2）表中的数据是使用了某种调查方法获得的：七、八、九年级180名男生身高：‎ 注：表中每组可含最低值，不含最高值．‎ 根据表中的数据，请你给校服生产厂家指定一份生产计划思路．‎ ‎18.某工厂有工人1000名，其中250名工人参加短期培训（称为类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人）．现用分层抽样方法（按类，类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．‎ ‎（1）类工人和类工人中个抽查多少工人？‎ ‎（2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．‎ 表1：‎ 表2：‎ ‎①先确定，，再完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小 ‎？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）‎ ‎②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．‎ ‎19.某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：‎ 电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？‎ ‎20.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．‎ ‎（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；‎ ‎（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，‎ ‎①列出所有可能的抽取结果；‎ ‎②求抽取的2所学校均为小学的概率．‎ ‎21.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组共抽取4名工人进行技术考核．‎ ‎（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；‎ ‎（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；‎ ‎（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．‎ ‎22.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定：‎ ‎（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；‎ ‎（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．‎ ‎2016-2017高二上学期数学（文）周测答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A D A C D D B B D C A 二、填空题 ‎13.18 14.60 15.20 16.3 ‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）调查方案的确定有多种，代表性越好，则方案就越好．另外，还要考虑所制定的抽样方法简单易行．‎ 思路1：从总体上看，年级越高则身高越高，八年级处于中间，因此，可以从本地八年级随机抽取180人；‎ ‎（2）每隔‎5厘米定出一种型号的校服，学生可以自行决定要什么型号的校服，也可以量身定做．‎ ‎18.解：（1）类工人和类工人中分别抽查25名和75名．‎ ‎（2）①由，得，‎ ‎，得．‎ 频率分布直方图如下：‎ 从直方图可以判断：类工人中个体间的差异程度更小．‎ ‎②，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎19.解：可用分层抽样方法，其总体容量为12000，‎ ‎“很喜爱”占人；“喜爱”占人；“一般”占人；‎ ‎“不喜爱”占人.‎ 因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”和“不喜爱”的2435人，4567人，3926人，1072人中分别出去12人，23人，20人和5人．‎ ‎20.解：（1）从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1．‎ ‎（2）①在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为，，，2所中学分别记为，，大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15种．‎ ‎②从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件）的所有可能结果为，，，共3种．‎ 所以．‎ ‎21.解：（1）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人．‎ ‎（2）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则．‎ ‎（3）表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男人，；‎ 表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男人，；‎ 表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．‎ 与独立，，，且，‎ 故 ‎.‎ ‎22.解：（1）设登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为、、，‎ 则有，，解得，，‎ 故，即游泳组中，青年人，中年人、老年人各占比例分别为、、．‎ ‎（2）游泳组中，抽取的青年人数为（人）；‎ 抽取的中年人数为（人）；‎ 抽取的老年人数为（人）．‎