数学理卷·2019届四川省邻水实验学校高二上学期第三次月考（2017-12）

数学理卷·2019届四川省邻水实验学校高二上学期第三次月考（2017-12）

邻水实验学校2017年秋高二上第三阶段检测 数 学 理 科 试 卷 一、选择题。‎ ‎1．下列命题正确的是（ ）‎ A.“”是“”的必要不充分条件。‎ B.对于命题p：，使得，则：均有。‎ C.若为假命题，则均为假命题。‎ D.命题“若，则”的否命题为“若则。‎ ‎2.某城市修建经济适用房。已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）‎ A．40 B．36 C．20 D．30‎ ‎3．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是(　　)‎ ‎ A. (5，6) B. (2，3) C. (－5，6) D. (－2，3)‎ ‎5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（ ）‎ A、-1 B、3‎ C、1 D、9‎ ‎6．如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（ ）‎ A．11 B．9 C．12 D．10‎ ‎7．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)‎ A.B.C. D.‎ ‎8．已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）‎ A. B. 3 C. D. 3m ‎9．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，‎ 则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．对于曲线，给出下面四个命题：‎ ‎（1）曲线C不可能表示椭圆； ‎ ‎（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；‎ ‎（3）若曲线C表示双曲线，则；‎ ‎（4）当时曲线C表示椭圆，‎ 其中正确的是 （ ）‎ A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)‎ ‎11．△ABC的顶点分别为A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)则AC边上的高BD等于(    )‎ A．2B．C．5D．6‎ ‎12．设F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是(　　)‎ A． B．C．D．‎ 二、填空题 ‎13．设双曲线C 经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则C的方程为。‎ ‎14．已知“”为假命题，则实数a的取值范围是。‎ ‎15．PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，‎ ‎，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为。‎ ‎16．如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.‎ 三、解答题 ‎17．（本题10分）已知，.‎ ‎（Ⅰ）若是的必要条件，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，“或”为真命题，“且”为假命题，‎ 求实数的取值范围.‎ ‎18．（本题12分）空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：‎ PM2.5日均浓度 ‎0~35‎ ‎35~75‎ ‎75~115‎ ‎115~150‎ ‎150~250‎ ‎>250‎ 空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：‎ ‎(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；‎ ‎(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.‎ ‎19．（本题12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．‎ ‎（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；‎ ‎（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．‎ ‎20．（本题12分）已知动圆与定圆内切，与直线相切. ‎ ‎（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；‎ ‎（Ⅱ）若Q是上述轨迹上一点，求到点P(m,0)距离的最小值．‎ ‎21．（本题12分）给定抛物线，F是抛物线C的焦点，过点F的直线L与C相交于A,B两点，O为坐标原点.‎ ‎（1）设L的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；‎ ‎（2）设，求直线L的方程.‎ ‎22．（本题12分）已知椭圆经过点，一个焦点为．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若直线与X轴交于点P，与椭圆C交于A,B两点，线段 的垂直平分线与轴交于点Q，求的取值范围．‎ ‎ 考号班级姓名 ‎------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‎ ‎--------------------------------------------------------------------密-----------------------------------------封------------------------------------------线--------------------------------------------------------------------------‎ 邻水实验学校2017年秋高二上第三阶段暨期中考试 数 学 答 卷 一、选择题（本大题总共10个小题，每小题5分，满分60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 二、填空题（本大题总共4个小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎ 13．‎ ‎14．‎ ‎15．‎ ‎16. ‎ ‎17．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70)‎ ‎18．‎ ‎19．‎ ‎20．‎ ‎21．‎ ‎22．‎ ‎.‎ ‎------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‎ ‎-----------------------------------密----------------封---------------线----------------内----------------不----------------要----------------答----------------题--------------------------------------------‎ ‎------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‎