2017-2018学年浙江省桐乡市凤鸣高级中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

2017-2018学年浙江省桐乡市凤鸣高级中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

‎2017-2018学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试 高二年级数学试卷 ‎ ‎ ‎ 考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有3大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎（球的体积公式：；球的表面积公式：；棱锥的体积公式：）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ ‎1. 直线的倾斜角为（ ）‎ ‎ (A) 　 (B) 　 (C) 　 　(D) ‎ ‎(第2题图)‎ y¢ O¢ x¢ ‎2.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形 ‎（如图），则这个平面图形的面积（ ）‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎3.已知命题P:”若，则”。则命题P的否命题是（ ）‎ ‎（A）若，则 （B）若，则 ‎ ‎（C）若，则 （D）若，则 ‎4. 设，是实数，则“”是“”的（ ）‎ ‎（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎5. 对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）‎ ‎（A）若，，则 （B）若，，则 ‎ ‎（C）若，，则 （D）若，，则 ‎ ‎6.圆C1：与圆C2：外切，则m的值为（ ）‎ ‎（第7题）‎ ‎(A) 　 (B) 　 (C) 或　 　(D) 不确定 ‎ ‎7. 如图，记正方形四条边的中点为、、、，连接 四个中点得小正方形．将正方形、正方形绕 对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为，，‎ 则( )‎ ‎(A) (B) (C) 　　　　(D)‎ ‎（第9题）‎ ‎8. 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，，，下列四个命题中不一定成立的是( )‎ ‎(A)若、相交，则、、三线共点 ‎(B)若、平行，则、、两两平行 ‎(C)若、垂直，则、、两两垂直 ‎(D)若，，则 ‎9. 如图，在四棱锥中，△、△均为正三角形，且平面平面，点分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 ‎(A) (B) (C) 　(D) ( )‎ ‎10. 如图，在直二面角中，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在 的翻折过程中，下列不可能成立的是（　　）‎ ‎(A)与平面内某直线平行 (B)∥平面 ‎(C)第10题图 与平面内某直线垂直 (D)⊥‎ 二、填空题：（本大题共8小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共40分）‎ ‎11. 圆的圆心坐标为___________，半径为_______________。‎ ‎12.已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的母线长为_______，高为 ．‎ ‎13.已知直线，直线，若，则_________，‎ ‎（第14题）‎ 若，则_________，‎ ‎14.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），‎ 则该几何体的表面积是______cm2,‎ 体积是______cm3.‎ 第16题 ‎15. 已知圆C:，点P(3,1)为弦AB的 中点，则直线AB的方程是_____________。‎ ‎16. 如图四棱锥的底面是正方形，‎ ‎ 底面，， ‎ ‎ 该四棱锥外接球的表面积为________。‎ ‎17. 已知实数满足方程，‎ A B C D P Q M 第18题图 则的取值范围是_______.‎ ‎18. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，‎ ‎ AB=AC=AD=4，点P在侧面ABC上运动，点Q在棱AD上运动，‎ ‎ PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把 ‎ 三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于_________.‎ 三、解答题：（本大题共4小题，共60分）‎ ‎19.（本小题满分15分）‎ 已知圆x2＋y2＝4 (1)过点A(，1)作圆的切线，求切线方程；‎ ‎ （2）过点P(1，－2)直线与圆C相交于A、B两点，且线段|AB|=，求直线方程．‎ ‎20. （本小题满分15分）‎ 已知正四棱锥的底面ABCD是正方形，顶点P在底面上的射影为底面的中心，，，为中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求二面角的平面角大小。‎ ‎21.（本小题满分15分）‎ 如图ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，四棱锥P-A1B1C1D1中，‎ 平面,PC1=PD1=,‎ ‎(1)求证：平面//平面；（2）求直线与平面所成角的正切值。‎ ‎22.（本小题满分15分）‎ 如图三棱锥D-ABC，DC=DA=AB=2BC，ACBC，平面ABD平面CBD，M是BD中点。（1）证明：BC平面MAC；（2）求BD与平面ABC所成角的正弦值。‎ M ‎2017学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试 高二年级数学试卷答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B C A D D C B C A D 二、填空题 ‎11. (2,-3) ; 12. 2 ; 13. -2 ; ‎ ‎14. 80 ; 40 15. 16. ‎ ‎17. 18. ‎ 三、解答题 ‎19.(1) 点A在圆上，圆心，‎ ‎ 切线方程为 ‎ （2），，‎ ‎ ①当直线AB斜率不存在时，，符合要求；‎ ‎ ②设AB：，‎ ‎ 综上，直线AB为或 ‎20. （1）AC与BD交于点O，在中，，平面ACE，平面ACE，平面ACE；‎ ‎（2）正方形ABCD，‎ ‎ 平面ABCD，‎ ‎ 平面PBD，平面PBD，‎ ‎ ， 为二面角的平面角 ‎ 在中，‎ ‎ ‎ ‎21. （1）取的中点E，且 ‎ 且 ‎ 四边形为平行四边形 ‎ ‎ ‎ ，，，平面，平面，平面平面；‎ ‎ （2）正方体，平面 ‎ ，是与平面所成角的平面角 ‎ 在中，，‎ ‎ 即直线与平面所成角的正切值为 ‎22. （1），‎ ‎ 由平面平面得平面，‎ ‎ ，平面MAC；‎ ‎ （2）过M作于E，连接EB，‎ ‎ 由平面MAC得平面MAC平面ABC，‎ ‎ 平面ABC，即为直线BD与平面ABC所成角的平面角。‎ ‎ 设，‎ ‎ 在中，，‎ ‎ ‎ ‎ 在中，，‎ ‎ 即直线BD与平面ABC所成角的正弦值为。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎