数学文卷·2017届四川省新津中学高三12月月考（2016

数学文卷·2017届四川省新津中学高三12月月考（2016

新津中学高2014级高三12月月考试题 数学（文科）‎ 考生注意：‎ 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。‎ 2. 请将各题答案填在试卷后的答题卡上。‎ 3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容。‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ 1. 已知集合，,则等于（ ）‎ ‎ A.空集 B. C. D.‎ ‎2.设i为虚数单位，复数z满足，则复数z等于（ ）‎ ‎ A.-1-i B.1-i C.-1+i D.1+i 3. 设向量，，则等于（ ）‎ ‎ A.2 B.‎-2 C.-12 D.12‎ 4. 设，函数,若，则等于（ ）‎ ‎ A.8 B‎.4 C.2 D.1‎ 5. 设三条不同的直线满足，则与（ ）‎ ‎ A.是异面直线 B.是相交直线 C.是平行直线 D.可能相交,或相交,或异面直线 ‎6. 已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为(5,0),则双曲线C的方程（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数的一个单调减区间是（ ）‎ ‎ A. C. B. D.‎ 8. 某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有（ ）‎ ‎ A.1000件 B.1200件 C.1400件 D.1600件 8. 是数列的前项和，，，则等于（ ）‎ ‎ A.64 B‎.80 C.256 D.320‎ ‎10.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值. 执行程序框图，若输入，， ， ，则输出的的值为（ ）‎ ‎ A.2 B‎.1 C.0 D.-1‎ ‎11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 12. 若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上)‎ 13. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为________.‎ 14. 一个圆的圆心在抛物线上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是________.‎ 15. 在区间上随机取一个数，则使成立的概率为________.‎ 16. 设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数 的值为_______.‎ 三、 解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知b=4，c=5，A＝60°.‎ ‎ （1）求边长a和△ABC的面积；‎ ‎ （2）求sin2B的值.‎ 18. ‎（本小题满分12分）‎ 在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从‎1℃‎变化到‎5℃‎，反应结果如下表所示(x表示温度，y代表结果):‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎11‎ （1） 求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程；‎ （2） 判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达‎10℃‎时反应结果为多少？‎ ‎ 附：线性回归方程中，‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，四边形ABCD是正方形，且平面ABCD⊥平面ABEG，F是AG上一点，且△ABE与△AEF都是等腰直角三角形，AB=AE,AF=EF.‎ ‎ （1）求证：EF⊥平面BCE；‎ ‎ （2）设线段CD,AE的中点分别为P,M，求三棱锥M-BDP和三棱锥F-BCE的体积比.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的离心率为，且过点.‎ ‎ （1）求椭圆C的方程；‎ ‎ （2）设是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点，求证：为定值.‎ 21. ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎ （1）当时，求的图像在处的切线方程；‎ ‎ （2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ 请考生在第22，23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.‎ ‎22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，直线.‎ ‎ （1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；‎ ‎ （2）过点M(-1,0)且与直线平行的直线交C于点A,B两点，求点M到A,B两点的距离之积.‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数.‎ ‎ （1）证明：；‎ ‎ （2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围.‎ 启用时间：‎‎2016年9月7日