2020学年高二数学2月月考试题 文（新版）人教版

2020学年高二数学2月月考试题 文（新版）人教版

‎2019学年高二数学2月月考试题 文 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。‎ ‎1．命题“R，”的否定是（ ）‎ A．R， B．R， ‎ C．R， D．R，‎ ‎2．设p：，q：，则p是q成立的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．若，则下列不等式错误的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在各项均为正数的等比数列中，，则（ ）‎ ‎ A．有最小值6 B．有最大值6 C．有最大值9 D．有最小值3‎ ‎5．在中，角所对的边分别为，若，则为（ ）‎ A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 ‎6．公比不为1的等比数列中，，，成等差数列，若，则+…+＝（ ）‎ ‎ A．1 B．10 C．32 D．100‎ ‎7．函数的图像大致是（ ）‎ ‎8．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若…xn＝10，则…+＝（ ）‎ - 8 -‎ ‎ A．n+10 B．n+20 C．2n+10 D．2n+20‎ ‎9．一海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海伦在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是（ ）‎ A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 ‎10．我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则等于（ ） ‎ A．60° B．75° C．90° D．120°‎ ‎11．设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P（，）满足，则实数m的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数不存在最值，则实数a的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。‎ ‎13．函数在其极值点处的切线方程为 ．‎ ‎14．已知双曲线（）的渐近线方程为，则其焦距为 ．‎ ‎15．已知中，的面积为.若线段的延长线上存在点，使，则_______．‎ ‎16．已知数列满足，且,是数列的前项和，则=_______．‎ - 8 -‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ 请在答题卡各自题目的答题区域内作答。‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 如图，平面四边形ABCD中，，，，，．‎ 求：（1）BD；‎ ‎（2）．‎ ‎18．（本小题12分）‎ 为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：‎ ‎，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．‎ ‎（Ⅰ）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？‎ ‎（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知等差数列的首项为1，设数列的前n项和为Sn，且对任意的正整数n都有．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式及Sn；‎ ‎ （Ⅱ）是否存在正整数n和k，使得Sn，Sn+1，Sn+k成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ - 8 -‎ 已知椭圆C：（），其右焦点F（1，0），离心率为．‎ ‎ （1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎ （2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 设函数（R，），且为的极值点．‎ ‎ （1）若为的极大值点，求的单调区间（用c表示）；‎ ‎ （2）若恰有两解，求实数c的取值范围．‎ ‎22．（本小题满分10分）不等式选讲 设函数（R）．‎ ‎ （1）当时，解不等式；‎ ‎ （2）若不等式的解集为[1，3]，且（，），求的最小值．‎ - 8 -‎ 永春一中高二年（文）期初考试数学科参考答案 （2017.02）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A B A A B B A A C A D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 14. 4 15. 16. ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．解：（1）在△BCD中，由正弦定理，‎ ‎ 得，故：．6分 ‎（2）在△ABD中，由余弦定理，‎ 得：，‎ 所以．12分 ‎18.（Ⅰ）当时，设该工厂获利为，‎ 则，所以当时，，因此，该工厂不会获利，所以国家至少需要补贴700万元，该工厂才不会亏损； 5分 ‎（Ⅱ）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为 ‎ 6分 ‎（1）当时，，所以，‎ 因为，所以当时，，为减函数；当时，‎ - 8 -‎ ‎，为增函数，所以当时，取得极小值（2）当时，，当且仅当，即时，取最小值， 11分 因为，所以当处理量为吨时，每吨的平均处理成本最少． 12分 ‎19.‎ ‎20.解：（1）由题可知，‎ ‎ 4分 ‎ ‎ - 8 -‎ ‎21．‎ - 8 -‎ ‎22．解：（1）当时，不等式为．‎ 因为恒成立，‎ 所以原不等式的解集为R． 5分 ‎（2）．‎ 由题意知，，得．‎ 所以（，）．‎ ‎ 所以，‎ ‎ 当且仅当时取“＝”，‎ 所以当时，取得最小值为2． 10分 - 8 -‎