高二数学暑假作业13二倍角的三角函数

高二数学暑假作业13二倍角的三角函数

‎【2019最新】精选高二数学暑假作业13二倍角的三角函数 考点要求 ‎1． 熟记二倍角的正弦､余弦､正切公式；‎ ‎2． 能运用二倍角公式熟练进行化简､求值等．‎ 考点梳理 ‎1． 二倍角公式 ‎(1) sin2α＝________；‎ ‎(2) cos2α＝_________＝_________＝_________；‎ ‎(3) tan2α＝__________．‎ ‎2． 降幂公式 ‎(1) sin2α＝________；(2) cos2α＝________．‎ ‎3． 升幂公式 ‎(1) 1＋cosα＝____________；(2) 1－cosα＝____________．‎ 考点精练 ‎1． 若sin＝，cos＝，则θ是第________象限角．‎ ‎2． 函数f(x)＝cosx－cos2x(x∈R)的最大值等于____________．‎ ‎3． 已知sin2θ＝m，若θ∈，则sinθ－cosθ＝____________．‎ ‎4． 函数y＝1－sin2的最小正周期是____________．‎ ‎5． 若sin－2cos＝0，则tanθ＝____________．‎ ‎6． 求值:cos20°cos40°cos60°cos80°＝____________．‎ ‎7． 计算:＝____________．‎ ‎8． 已知0＜α＜，sinα＝，则＝____________．‎ ‎9． 设α为锐角，若cos＝，则sin的值为____________．‎ ‎10． 已知函数f(x)＝．‎ ‎(1) 求f(x)的定义域；‎ ‎(2) 设α是第四象限的角，且tanα＝－，求f(α)的值．‎ 3 / 3‎ ‎11． 已知函数f(x)＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x (x∈R)．‎ ‎(1) 求函数f(x)的最小正周期；‎ ‎(2) 当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．‎ ‎12．设cos＝－，sin＝，且＜α＜π，0＜β＜，求cos(α＋β)．‎ 3 / 3‎ 第13课时 二倍角的三角函数 ‎1． 二 2． 3． － 4． π 5． － 6． 7． ‎8． 20 9． ‎10． 解：(1) 由cosx≠0得x≠kπ＋(k∈Z)，‎ 故f(x)的定义域为{ x|x≠kπ＋ ,k∈Z}．‎ ‎(2) 因为tanα＝－，且α是第四象限的角， 所以sinα＝－，cosα＝，故f(α)＝＝＝＝＝2(cosα－sinα)＝．‎ ‎11． 解：(1) f(x)＝－sin2x＋＝cos2x－sin2x＋2＝cos＋2，所以函数f(x)的最小正周期T＝π；‎ ‎(2) 因为x∈[]，所以2x＋∈[]，所以cos∈[]，所以f(x)的最大值为2＋，最小值为3．‎ ‎12． 解：∵ ＜α＜π，0＜β＜，∴ ＜α－＜π，－＜－β＜．故由cos＝－，得sin＝．由sin＝，得cos＝．‎ ‎∴ cos＝cos＝coscos＋sinsin(－β)＝－×＋×＝．‎ ‎∴ cos(α＋β)＝2cos2－1＝2×－1＝－．‎ 3 / 3‎