河南省兰考县第一高级中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题 缺答案

河南省兰考县第一高级中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题 缺答案

‎2018-2019学年兰考一高高二第四次月考数学试卷（理）‎ 命题人：董莉娟 审题人：李长广 一．选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．)‎ ‎1．设复数满足，其中为虚数单位，则（ ）‎ A． B．2 C． D．‎ ‎2．下列推理不属于合情推理的是（ ）‎ A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 B．由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电 C．两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则 D．在数列中，，，猜想的通项公式 ‎3.某国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．”结论显然是错误的，是因为(　　)‎ A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 ‎4.设,,则下列命题中正确的是(　　)‎ Ａ.的对应点在第一象限 Ｂ.的对应点在第四象限 Ｃ.不是纯虚数 Ｄ.是虚数 ‎5．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为(　　)‎ A．C B．25 C．52 D．A ‎6．用数学归纳法证明不等式，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(　　)‎ 高 中 数 学 A.144种　　　 B．72种 C． 64种 D．84种 ‎8．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是 ‎（A） （B） （C） （D ） ‎ ‎9．若 的展开式中的第4项为常数项，则展开式的各项系数的和为(　　)‎ A. B. C. D. ‎10、n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2017到2019，箭头的方向依次为　　 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝(　　)‎ A. 180　　 B. 90 C. －5　　 D. 5‎ ‎12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0，0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕‎ ‎1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是(　　)．‎ A．11010 B．01100 C．10111 D．00011‎ 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)‎ ‎13.　用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有________个(用数字作答)．‎ ‎14．已知，那么展开式中含x2项的系数为 (用数字作答)．‎ ‎15．观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该为 ．‎ ‎16．求 的值时，采用了如下方法：令 ＝x，则有x＝，解得x＝(负值已舍去)．可用类比的方法，求得1＋的值为________．‎ 三．解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17、(本小题满分10分)证明：当时，．‎ ‎18.(本小题满分12分) 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：‎ ‎（1）甲必须在排头；‎ ‎（2）甲、乙相邻；‎ ‎（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；‎ ‎（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻。‎ ‎19(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且00.‎ ‎(1)证明：是函数f(x)的一个零点；‎ ‎(2)试用反证法证明>c.‎ ‎20.(本小题满分12分)设(1－2x)2019＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 019x2 019(x∈R)．‎ ‎(1)求a0＋a1＋a2＋…＋a2 019的值；‎ ‎(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a2 019的值；‎ ‎(3)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a2 019|的值．‎ ‎21.(本小题满分12分)在数列中，． ‎ ‎(1)分别求出，并根据上述结果猜想这个数列的通项公式；‎ ‎(2)请用数学归纳法证明(1)中的猜想．‎ ‎22．(本小题满分12分)已知函数 ‎（1）求函数在上的最小值；‎ ‎（2）若函数与的图象恰有一个公共点，求实数的值.‎