数学理卷·2017届江西省桑海中学高三上学期第一次月考（2016

数学理卷·2017届江西省桑海中学高三上学期第一次月考（2016

江西桑海中学2016—2017学年上学期第一次月考 高三数学试卷（理科）‎ 命题教师:金存会 审题教师:李磊 ‎ 考试时间：120分钟 试卷满分：150 分 考查范围：集合、逻辑、函数、导数、数列、三角 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上.‎ ‎2.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.‎ ‎3.保持卡面清洁，不折叠，不破损.‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知集合，，则为（ ）‎ A.　　 B.　 C.　　 D.‎ ‎2．已知是定义在上的奇函数，那么的值是 A． B． C． D.‎ ‎3.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ）‎ A.58 B.88 C.143 D.176‎ ‎4.若，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知为等比数列，，，则（ ）‎ A.7 B.5 C.-5 D.-7‎ ‎6.下列判断错误的是（ ）‎ A. “”是””的充分不必要条件 B.命题“”的否定是“ ”‎ C.若均为假命题，则为假命题 D.若，则 ‎7．若在上是减函数，则的取值范围是 A． B. C. D．‎ ‎8．已知为锐角，，则的值为 A． B． C. D.‎ ‎9. 设函数是的小数点后第位数字，，则 等于 A．1 B.2 C. 4 D．6‎ ‎10.符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，设函数，图象与图象交点个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎11.已知函数满足，且的导函数，则 的解集为 A． B. C.或 D.‎ ‎12.已知函数满足，且，在数列中，，用表示它的前项之积，即则中最大值是 A． B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）‎ ‎13.等比数列的前项和为，若的公比为2，则 ‎14. 设是等差数列，为其前项和，若，则 ‎15.计算机是将信息转换成二进制进行处理的．二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，如果将二进制数转换成十进制形式是，则等于_______.‎ ‎16.在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点 处的切线与轴分别交于两点，则的面积的最小值为______.‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知定义在上的函数满足，且是奇函数，当时，，求时，的表达式．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列。‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设为数列的前n项和，求数列的前n项和 ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知 ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求的值．‎ ‎20.（本小题满分12分）设数列满足,且 ‎（1）证明:数列为等比数列;‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的材料费为30元，加工费为元（其中为常数，且)，设该工厂每件玩具的出厂价为元()，根据市场调查，日销售量与(为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件．‎ ‎(1)求该工厂的日利润（元）与每件玩具的出厂价元的函数关系式；‎ ‎(2)当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值．‎ ‎22.（本小题满分12分）已知函数，其中 ‎（1）若函数有极值1，求的值；‎ ‎(2)若函数在区间上为增函数，求的取值范围.‎