2011高考数学专题复习：《随机事件的概率》专题训练一

2011高考数学专题复习：《随机事件的概率》专题训练一

‎2011年《随机事件的概率》专题训练一 一、选择题 ‎1、从存放号码分别为1，2，3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：‎ 卡片号码 l ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 取到次数 ‎13‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎1l ‎9‎ 则取到号码为奇数的频率是 A.0.53 B.‎0.5 C.0.47 D.0.37‎ ‎2、若事件是必然事件，事件是不可能事件，则事件与事件的关系是 ‎ A．互斥不对立 B．对立不互斥 ‎ C．互斥且对立 D．不互斥、不对立 ‎3、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于‎160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过‎175 cm的概率为 ‎ A．0.2 B．‎0.3 C．0.7 D．0.8‎ ‎4、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级品）的概率为 ‎ A.0. 95 B.‎0.97 C.0.92 D.0.08‎ ‎5、某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是 0. 20，0.30，0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为 ‎ A.0.40 B.‎0.30 C.0.60 D.0.90‎ ‎6、甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是 A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输了的概率是 D．乙不输的概率是 ‎7、给出以下四个命题：‎ ‎(1):枚硬币抛掷二次，记事件：“二次都出现正面”，事件：“二次都出现反面”，则事件与事件是对立事件；(2)在命题(1)中，事件与事件 是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件：“所取3件中最多有2件是次品”，事件：“所取3件中至少2件是次品”’则事件与事件是互斥事件．其中真命题的个数是 A.O B.1 C.2 D.3 ‎ ‎8、现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为 ‎ ‎ 二、填空题 ‎9、若为互斥事件，则=‎ ‎10、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件为出现奇数点，事件为出现2点，已知，,则出现奇数点或2点的概率为______ ‎ ‎11、某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，试题满分120分），并且绘制了条形统计图（如图‎10 -1 -2‎），则该中学参加本次数学竞赛的人数为＿＿，如果90分以上（含90分）获奖，那么获奖的概率大约是＿＿.‎ 三、解答题 ‎12、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成[50，60），[60，70），…，[90，100]五段后画出如图‎10 -1-4‎所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：‎ ‎(1)求出物理成绩低于50分的学生人数； ‎ ‎(2)估计这次考试物理学科的及格率（60分及以上为及格）．‎ ‎13、从10个未检验的乒乓球（其中7个正品，3个次品，）中，任意取出4个乒乓球，至少有一个正品是什么事件？至少有一个次品是什么事件？四个都是次品是什么事件？ ‎ ‎14、某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图‎10 -1-3‎所示，现从中随机抽取一名队员，求：‎ ‎ (1)该队员只属于一支球队的概率；‎ ‎(2)该队员最多属于两支球队的概率．‎ ‎15、某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：‎ 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．‎ ‎(1)求的值；‎ ‎（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？‎ ‎16、某射手在一次射击中命中9环的概率是0. 28，命中8环的概率是0. 19，不够8环的概率是0.29，求这个射手在一次射击中命中9环或10环（最高环数）的概率，‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A 解析：取到卡片的号码为奇数的次数为：，则所求的频率为 ‎2、C 解析：因为事件A、事件B不会同时发生，故事件A、事件B是互斥事件，并且AB为必然事件，故选C．‎ ‎3、B 解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为l -0.2 -0.5 =0.3，故选B．‎ ‎4、C 解析：记抽验的产品是甲级品为事件A．是乙级品为事件B，是丙级品为事件C．这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品（甲级品）的概率为 ‎．故选C．‎ ‎5、A 解析：依题意，射中8环及以上的概率为，故 不够8环的概率为l-0.60=0.40.故选A．‎ ‎6、A 解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是 设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并或设事件A为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以乙输了的概率即甲获胜的概率是 乙不输的概率是．故选A．‎ ‎7、B 解析：命题(1)是假命题，命题(2)是真命题，命题(3)是假命题．‎ ‎ 对于(1)，因为抛掷二次硬币，除事件A、B外，还有“第一次出现正面，第二次出现反面”和“第一出现反面，第二次出现正面”两种事件，所以事件A和事件B不是对立事件，但它们不会同时发生，所以是互斥事件；对于(3)，若所取的3件产品中恰有2件次品，则事件 A和事件B同时发生，所以事件A和事件B不是互斥事件，‎ ‎8、C 解析：记录取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E 则 A.B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的并，‎ 故选C 二、填空题 ‎9、0.3 解析：A、B为互斥事件，则，故 ‎10、 解析：“出现奇数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，“出现奇数点或2点”的概率为 ‎11、32 0.437 5解析：由直方图可知，参加本次竞赛的人数为 所分以上的人数为7 +5 +2 =14以获奖的频率为 即本坎帝寒获奖的概率大约是0. 437 5．‎ 三、解答题 ‎12、解析(1)低于50分的频率为：‎ 所以低于50分的学生人数为60×0.1 =6（人）．‎ ‎(2)依题意，成绩60分及以上的分数的频率为 ‎ 所以，样本的及格率是75%．于是，可以估计这次考试物理学科的及格率约为75%.‎ ‎13、解析：由题意知，任意取出4个乒乓球，至少有一个正品是必然事件；至少有一个次品是随机事件；四个都是次品是不可能事件．‎ ‎14、解析(1）设“该队员只属于一支球队”为事件A，则事件A的概率 ‎ (2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B，则事件B的概率为 ‎15、解析:(1)由，解得= 380．‎ ‎ (2)初三年级人数为 设应在初三年级抽取人，则，解得= 12．‎ ‎16、该射手在一次射击中命中9环或10环（最高环数）的概率为0. 52．‎ 解析：记这个射手在一次射击中命中9环或10环为事件A，命中10环、9‎ 环、8环、不够8环分别为B、C、D、E，则 C、D、E彼此互斥，‎ 又B与为对立事件，‎ B与C互斥，且 答：该射手在一次射击中命中9环或10环（最高环数）的概率为0. 52．‎