2018-2019学年甘肃省静宁县第一中学高一下学期第二次考试数学试题

2018-2019学年甘肃省静宁县第一中学高一下学期第二次考试数学试题

‎2018-2019学年甘肃省静宁县第一中学高一下学期第二次考试数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．与终边相同的角是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列四式中不能化简为的是（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎3．在中，已知，则等于（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．在中，D为线段BC上一点，且，以向量作为一组基底，则等于 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．在中，内角满足，则的形状为（ ）‎ A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 ‎6．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（　　） ‎ A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 ‎7．已知，则向量与向量的夹角是（　　） ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．函数的部分图象如图所示,则的值分别是 （　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎ ‎ ‎9．，，的大小关系为（　　） ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎10．方程的解的个数是（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ 11． 如图，D，C，B三点在地面同一直线上，，从C，D两点测得A点仰角分别是，‎ 则A点离地面的高度AB等于（ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．若，则函数的值域是（　　） ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．在中，若，则________．‎ ‎14．已知向量，那么在方向上的投影是________．‎ ‎15．=_____________．‎ ‎16．平行四边形中，，，，点在边上，则的取值范围是____________．‎ 三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(共70分)‎ ‎17．（10分）已知，，其中、均为锐角，求 ‎ ‎ ‎ ‎18．（12分）在中，，，． ‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎ ‎ ‎19．（12分）已知函数．‎ ‎（1）求的最小正周期和最大值；‎ ‎ （2）讨论在上的单调性.‎ ‎20．（12分）在的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ ‎21．（12分）已知，，，，‎ ‎（1）若，且∥，求的值；‎ ‎（2）是否存在实数 ，使得？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．（12分）函数的最小值为．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求及此时的最大值． ‎ ‎2018级高一数学第二学期期中考试题 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C D D B B C A A C C D 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．或120º． 14． ． 15． ． 16．．‎ 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分)‎ ‎17.解：由，得，又因为，且为锐角，‎ 得，，又因，‎ 得，‎ 所以.‎ ‎18.解:(I)因为a=3,b=2,∠B=2∠A. 所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故. ‎ ‎(II)由(I)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以. ‎ 在△ABC中,. ‎ 所以. ‎ ‎19.‎ 当时,即时，单调递减，‎ 综上可知，在上单调递增；在上单调递减.‎ ‎20.解（1）因为，所以，‎ 由正弦定理，得 又，从而，‎ 从而，‎ 又由，知，所以.‎ 故 所以的面积为.‎ 21. 解:(1)由,又因∥,所以,‎ 又因,所以.‎ (2) 因,又因,‎ 所以,‎ 即,又因，所以，‎ 故存在使.‎ 21. 解:(1)由,‎ 设，所以 ‎①当时,即时,，‎ ‎②当时，即时，，‎ ‎③当时，即时，，‎ 所以，‎ （2） 若，①当时，且，得（舍），‎ 得②，且，得，或（舍），‎ 综上，此时，且，得.‎