上海市闵行区2020届高三模拟考试数学试题

上海市闵行区2020届高三模拟考试数学试题

‎2020届上海市闵行区高三第二次模拟考试 数学试题 一.填空题(本大题共12题,1-6每题4分, 7-12每题5分,共54分)‎ ‎1.设集合A={1,3,5,7}, B={x|4≤x≤7},则A∩B=___.‎ ‎2.已知复数z满足i·z=1+i ( i为虚数单位),则Imz=___.‎ ‎3.若直线ax+by+1=0的方向向量为(1,1), 则此直线的倾斜角为____.‎ ‎4.记为等差数列的前n项和,若则___.‎ ‎5.已知圆锥的母线长为10,母线与轴的夹角为30°,则该圆锥的侧面积为___.‎ ‎6.在的二项展开式中,常数项的值为___.‎ ‎7.若x､y满足|x|≤y+1,且y≤1,则x+3y的最大值为___.‎ ‎8.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取3个不同的数,并从小到大排成一个数列,此数列为等比数列的概率为____. (结果用最简分数表示)‎ ‎9.已知直线:y=x,斜率为q (01),且与椭圆Γ相交于C､D两个不同点(直线l与y轴不重合,且C、D两点在y轴右侧,C在D的上方),直线AD与BC相交于点Q.‎ ‎(1)设Γ的两焦点为求的值;‎ ‎(2)若且求点Q的横坐标;‎ ‎(3)是否存在这样的点P,使得点O的纵坐标恒为？若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.‎ ‎21.已知数列若对任意都有成立,‎ 则称数列为“差增数列”.‎ ‎(1)试判断数列是否为“差增数列”,并说明理由;‎ ‎(2)若数列为“差增数列”,且,对于给定的正整数m,当项数k的最大值为20时,求m的所有可能取值的集合;‎ ‎(3)若数列为“差增数列”,，且,证明:‎