数学理卷·2018届湖北省宜城市第二中学高二上学期12月月考（2016-12）

数学理卷·2018届湖北省宜城市第二中学高二上学期12月月考（2016-12）

湖北省宜城市第二中学2016-2017学年高二年级上学期12月月考数学（理科）试题_‎ ‎★祝考试顺利★‎ 时间：120分钟 分值150分_‎ 第I卷（选择题共60分）‎ 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．二项式展开式中，x的幂指数是整数的项共有 A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 ‎2．1．若，则的值为（ ）‎ A．1 B．－‎1 C．0 D．2‎ ‎3．设离散型随机变量X的概率分布列如下表：‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ P p 则p等于(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎4．投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．设随机变量等可能取1、2、3...值，如果,则值为（ ）‎ A. 4 B. ‎6 C. 10 D. 无法确定 ‎6．设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（ ）‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ P A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎7．李先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，途中（不绕行）共要经过6个交叉路口，假设每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则李先生在一次上班途中会遇到堵车次数的期望值是（ ）‎ A． B．‎1 C． D．‎ ‎8．甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知随机变量X～B(6,0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝(　　)‎ A．－1.88 B．－‎2.88 C．5. 76 D．6.76‎ ‎10．一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为 A.2.44 ‎B.‎3.376 ‎ C.2.376 D.2.4‎ ‎11．某班有60名学生，一次考试后数学成绩,若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）‎ A．10 B．‎9 C．8 D．7‎ ‎12．设随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，若P(ξ<2)＝0.8，则P(0<ξ<1)的值为(　　)‎ A．0.2　　　 B．0.3　　　‎ C．0.4　　　 D．0.6‎ 第II卷（非选择题）‎ 二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）‎ ‎13． 从4名男生、3名女生中任选3人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于1人的组合种数为 （用数字作答）．‎ ‎14．若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________．‎ ‎15．在的展开式中，x3的系数是_____（结果用数值表示）．‎ ‎16．随机变量服从正态分布，若，则　　　 .‎ ‎17．设随机变量,则 .‎ 三、解答题（70分）‎ ‎18．在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查．‎ ‎(1)共有多少种不同的抽法？‎ ‎(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？‎ ‎(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？‎ ‎(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？‎ ‎19．(1)在(1＋x)n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？‎ ‎(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项．‎ ‎20．深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．‎ ‎(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；‎ ‎(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．‎ ‎21．某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.‎ ‎(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；‎ ‎(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；‎ ‎(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．‎ ‎22．小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立．‎ ‎(1)求小王过第一关但未过第二关的概率；‎ ‎(2)用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．‎ ‎23．在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即～N（90，100）.‎ ‎(1)试求考试成绩位于区间（70，110）上的概率是多少？‎ ‎（2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）间的考生大约有多少人？‎ 答案 选择：1_5CADDC 6_10 CBACC 11_12 BB 填空：‎ ‎13．30 ‎ ‎14．56‎ ‎15．－8‎ ‎16．0.4‎ ‎17．‎ ‎18．（1）161700 （2）9506 （3）9604 （4）57036‎ ‎19．（1）n＝7（2）70x4‎ ‎20．（1）ξ的分布列为 ξ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ξ的数学期望为E(ξ)＝1‎ ‎（2）‎ ‎21．（1） （2） （3）‎ ‎22．（1）‎ ‎（2）X的分布列为 X ‎0‎ ‎1000‎ ‎3000‎ ‎6000‎ P