数学文卷·2018届广西钦州市钦州港经济技术开发区高二下学期期末考试（2017-07）

数学文卷·2018届广西钦州市钦州港经济技术开发区高二下学期期末考试（2017-07）

广西钦州市钦州港区2017年春季学期期末考试高二年级文科数学试卷 一、选择题 ‎1.关于渐开线和摆线的叙述,正确的是()‎ A.只有圆才有渐开线 B.渐开线和摆线的定义是一样的，只是绘图的方法不一样，所以才得到了不同的图形 C.正方形也可以有渐开线 D.对于同一个圆，如果建立的直角坐标系的位置不同，画出的渐开线形状就不同 ‎2.给出下列说法：‎ ‎①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程;‎ ‎②圆的渐开线也可以转化为普通方程，但是转化后的普通方程比较麻烦，且不容易看出坐标之间的关系，所以常使用参数方程研究圆的渐开线问题;‎ ‎③在求圆的摆线和渐开线方程时，如果建立的坐标系原点和坐标轴选取不同，可能会得到不同的参数方程;‎ ‎④圆的渐开线和x轴一定有交点而且是唯一的交点.‎ 其中正确的说法有()‎ A.①③B.②④C.②③D.①③④‎ ‎3.双曲线的渐近线与圆相切，则=()‎ A． B．‎2 C．3 D．6‎ ‎4.方程表示的曲线是（） A.一条直线B.两条直线C.一个圆D.两个半圆 ‎5.设a、b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是()‎ A.-2 B.- C.-3 D.-‎ ‎6.椭圆(θ为参数)的左焦点的坐标是()‎ A.(-7,0) B.(0,-7) C.(-5,0) D.(-4,0)‎ ‎7.点P(1,0)到曲线(参数t∈R)上的点的最短距离为()‎ A.0 B‎.1 C.2 D.2‎ ‎8.直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.若直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.若曲线(θ为参数),则点(x,y)的轨迹是()‎ A.直线x+2y-2=0 B.以(2,0)为端点的射线 C.圆(x-1)2+y2=1 D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段 ‎11.直线系方程为xcosφ+ysinφ=2,圆的参数方程为(φ为参数),则直线与圆的位置关系为()‎ A.相交不过圆心B.相交且经过圆心C.相切D.相离 ‎12.若直线y=ax+b经过第二、三、四象限,则圆(θ为参数)的圆心在()‎ A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 二、填空题 ‎13.设是椭圆的下焦点，为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为.‎ ‎14.在极坐标系中，过点A引圆ρ＝4sinθ的一条切线，则切线长为________‎ ‎15.若x2+y2=4,则x-y的最大值是_________.‎ ‎16.动点(2-cosθ,cos2θ)的轨迹的普通方程是_________.‎ 三、解答题 ‎17.设点M的直角坐标为(1, 1,),求它的球坐标.‎ ‎18.设地球的半径为R，在球坐标系中，点A的坐标为(R,45°,70°)，点B的坐标为(R,45°,160°)，求A、B两点的球面距离.‎ ‎19.已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程 （1）求直线的参数方程 （2）设直线与圆相交于两点，求的值 ‎20.经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2384千米，地球半径为6371千米，此时经度为80°，纬度为75°.试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标.‎ ‎21.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心,4为半径． (1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； (2)试判定直线l和圆C的位置关系．‎ ‎22.已知实数x、y满足(x+1)2+(y-2)2=16,求3x+4y的最值.‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、C2、C3、A4、D5、C6、A7、B8、C9、D10、D11、C12、B 二、填空题 ‎13、 14、4 15、2 16、y=2(x-2)2-1(1≤x≤3).‎ 三、解答题 ‎17、 (2,,).‎ ‎18、A、B两点间的球面距离为R.‎ ‎19、(1)；（2） ‎ ‎21、(1),(t为参数),;(2)直线l和圆C相离. ‎ ‎22、最大值为25,最小值为-15.‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎