数学文卷·2018届黑龙江省伊春市第二中学高二上学期期末考试（2017-01）

数学文卷·2018届黑龙江省伊春市第二中学高二上学期期末考试（2017-01）

高二期末文科数学试题（120分钟）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 在下列命题中，真命题是 （ ）‎ ‎ A．“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;‎ C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 ‎ ‎2. 已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是 （ ）‎ A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；‎ C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真 ‎3. 命题“对任意，都有”的否定为 （ 　 　）‎ A．对任意，都有　　 B．不存在，使得　　‎ C．存在，使得　　 D．存在，使得 ‎ ‎4. p:x>1, q:x>0, 则p是q的 （ ）‎ ‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5.在两个袋内,分别写着装有1,2,3, 4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为 （ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎6. 若样本数据，，，的方差为8，则数据2-1，2-1，，2-1的方差为 （ ）‎ A．31 B.15 C.32 D.16‎ ‎7.已知x,y的值如表所示 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎6‎ 如果与呈线性相关且回归直线方程为,则= (　 　)‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 （ ）‎ A B C D ‎ ‎9.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，则它的离心率等于 ( )‎ A. B. C. 2 D. ‎ ‎10. 执行下面的程序框图，输出的S＝ (　 ) A．25 B.9 C．17 D．20 ‎ ‎11. 已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线C经过伸缩变换后，得到的曲线是 ‎ ‎ ( )‎ A．直线 B．椭圆 C． 双曲线 D． 圆 ‎12.已知双曲线（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线 的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13.点的直角坐标是，则点的极坐标为___________________‎ ‎14. 某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人，按年龄段进行分层抽样，50岁以上应抽取的人数为__________人 ‎15. 已知是椭圆 的两个焦点，过点 作直线交椭圆于两点，则的周长为_________________‎ ‎16.椭圆的方程为,则此椭圆上的点到直线距离的最小值为_______________。 ‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17.（10分）已知椭圆长轴长为4，焦点 ，，‎ 求椭圆标准方程和离心率 ‎18.（12分）(1)已知在平面直角坐标系中，直线l经过点P（1，1），倾斜角=，写出直线l的参数方程.‎ ‎(2)极坐标系中，已知圆=10cos,将它化为直角坐标方程.‎ ‎19.（12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等． ‎ ‎（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； ‎ ‎（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．‎ ‎20.（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 ‎（1）求频率分布图中的值；‎ ‎（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；‎ ‎（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.‎ ‎21.（12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。‎ ‎（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。‎ ‎22.（12分）在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为 （1） 写出曲线的标准方程 （2） 设直线与曲线交于两点，求当为何值时，能使？‎ （3） 在（2）的条件下，求的值