2018-2019学年江西省南昌市第二中学高二上学期第三次月考数学（文）试题 解析版

2018-2019学年江西省南昌市第二中学高二上学期第三次月考数学（文）试题 解析版

绝密★启用前 江西省南昌市第二中学 2018-2019 学年高二上学期第三次月 考数学（文）试题 评卷人 得分 一、单选题 1．曲线的极坐标方程 化为直角坐标为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 此题考查极坐标方程的知识 答案 B 点评：通过极坐标的公式就可以直接转化 2．曲线 在点 处的切线斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由 ，得到 ，把 x=0 代入得： ，则曲线 在点 A（0，1）处的切线斜率为 1．故选 A． 考点：1．直线的斜率；2．导数的几何意义． 视频 3．下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为 60°”的逆命题； ②“若 ，则方程 有实根”的逆否命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题； ④“若 ，则 ”的否命题. 其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C xy e= ( )0,1A 1 2 e 1 e xy e= ' xy e= 0'| 1xy = = xy e= 【解析】 【分析】 ①其逆命题是真命题； ②原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，所以是真命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等的三角形的面积不相等，是假命题； ④“若 ，则 ”的否命题为“若 ab＝0，则 a＝0”，是假命题． 【详解】 对于①“等边三角形的三个内角均为 60°”的逆命题：三个内角均为 60°的三角形是 等边三角形，故为真命题； 对于②，“若 k＞0，则方程 x2+2x﹣k＝0 的△＝4+4k＞0 时有实根”，∴原命题为真， 其逆否命题与原命题同真假，故为真命题； 对于③，“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等的三角形的面积不相等，故为 假命题； 对于④，“若 ab≠0，则 a≠0”的否命题：“若 ab＝0，则 a＝0”，故为假命题． 故选：C． 【点睛】 本题考查了命题的四种形式的转换及真假判定，属于基础题． 4．如果椭圆 上一点 到它的右焦点距离是 6,那么点 到它的左焦点的距离是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】A 【解析】 【分析】 根据椭圆的定义，|PF1|+|PF2|＝2a，求出结果即可． 【详解】 ∵椭圆 ， ∴当椭圆上的点 P 到它的右焦点距离是 6 时， 点 P 到它的左焦点的距离是 2a﹣6＝2×4﹣6＝2． 故选：A． 【点睛】 本题考查了椭圆的定义及标准方程的应用问题，是基础题目． 5．下列结论错误的是 （ ） A．若“ 且 ”与“ 或 ”均为假命题，则 真 假. B．命题“存在 ”的否定是“对任意 ” C．“ ”是“ ”的充分不必要条件. D．“若 则 a

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