数学文卷·2019届宁夏长庆高级中学高二上学期期中考试（2017-11）

数学文卷·2019届宁夏长庆高级中学高二上学期期中考试（2017-11）

宁夏长庆高级中学2017-2018学年第一学期高二年级文科数学期中试卷 ‎ 满分：150分 考试时间：120分钟 ‎ 命题人：王勇 注意事项：考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在第二卷的密封线内．答题时，第一卷答案涂在答题卡上，第二卷答案写在第二卷对应题目的空格内，本卷考试结束后，上交答题卡和第二卷。‎ 第一卷(选择题，共60分)‎ 一、选择题：（每小题5 分，共12小题，满分60分）‎ ‎1．对赋值语句的描述正确的是 （  ）‎ ‎①可以给变量提供初始值      ②将表达式的值赋给变量 ‎③不能给一个变量赋初始值    ④不能给同一变量重复赋值 A ． ①②③    B． ①②     C． ②③       D． ①②④‎ ‎2.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件是( )‎ A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 ‎ C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球 ‎3. 已知x可以在区间[－t，4t](t＞0)上任意取值，则x∈[－t，t]的概率是( ).‎ A． B． C． D．‎ ‎4.从写上0,1,2,…,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同的概率是( ) A. B. C. D.1‎ 开始 a =2，i=1‎ i≥2 010‎ i=i+1‎ 结束 输出a 是 否 ‎5. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )．‎ A．‎ B．1 ‎ C．2 ‎ D．‎ ‎6. 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整电报时，他等待的时间不超过10分钟的概率是； ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）‎ A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20‎ ‎8．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，‎ 设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有(   )‎ A．a>b>c   　 B． b>c>a     C ．c>a>b      D ．c>b>a ‎9. 下列叙述错误的是（     ）‎ A． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率。 ‎ B． 若随机事件发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1‎ C． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D． 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 ‎10.把89化为五进制数,则此数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),‎ ‎[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重‎96 98 100 102 104 106 ‎ ‎0.150 ‎ ‎0.125 ‎ ‎0.100 ‎ ‎0.075 ‎ ‎0.050 ‎ 克 ‎ 频率/组距 ‎ 第8题图 ‎ 小于 ‎100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ).‎ A.90 B.75 C. 60 D.45‎ ‎12. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元）‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售额y（万元）‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元 第二卷(填空题和解答题，共90分)‎ 二．填空题；（每题5分，共4题，满分20分）‎ ‎13. 假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号，，，．‎ ‎(下面摘取了随机数表第7行至第9行)‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76‎ ‎63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79‎ ‎33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5‎ ‎14.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有______________.‎ ① 每个运动员被抽到的概率不一定相等 ‎ ② 每个运动员是个体；‎ ③ 抽取的100名运动员是一个样本；‎ ④ 样本容量为100；‎ ‎15. 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于1/2，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1/4，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_________.‎ ‎16. 为了了解某校高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：‎ 根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是_______.‎ 三．解答题；（共6题，满分70分）‎ ‎17.已知函数,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图 ‎18.以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。‎ ‎ （Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；‎ ‎ （Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为19的概率。‎ ‎ ‎ ‎（注：方差，其中为，，…… 的平均数）‎ ‎19.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样法和分层抽样法从这批产品中抽取一个容量为20的样本，写出抽样过程．‎ 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 ‎100‎ ‎150‎ z 标准型 ‎300‎ ‎450‎ ‎600‎ ‎20.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):‎ 舒适型 ‎100‎ ‎150‎ z 标准型 ‎300‎ ‎450‎ ‎600‎ 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 ‎100‎ ‎150‎ z 标准型 ‎300‎ ‎450‎ ‎600‎ 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.‎ （1） 求z的值.‎ （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;‎ ‎21.为了了解某高中开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从高一、高二、高三的三个年级中抽取7个班级进行调查，已知高一、高二、高三的三个年级中分别有18，27，18个班级 ‎（Ⅰ）求从三个年级中分别抽取的班级个数；‎ ‎（Ⅱ）若从抽取的7个班级中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个班级中至少有1个来自高一年级的概率。‎ ‎22.根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n。 ‎ ‎（1）画出执行该问题的程序框图；‎ ‎（2）以下是解决该问题的一个程序，‎ 但有几处错误，请找出错误并予以更正。‎ 解:(1) ‎ ‎ (2)‎ i = 1‎ S = 1‎ n = 0‎ DO S < = 500‎ ‎ S = S + i ‎ i = i + 1‎ ‎ n = n + 1‎ WEND PRINT n + 1‎ END 数学必修三综合测试题参考答案 ‎1.b 2.D 3.B 4.A 5.A 6.B ‎ ‎7. 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B ‎13.785,567,199,810 14.④ 15. 13/16 16.40‎ ‎17.算法:第一步:输入的值；‎ 第二步:判断与0的大小关系,如果≥0,‎ 则,如果＜0,则 第三步:输出函数的值.‎ 程序框图如右图:‎ ‎18.（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数 是：8，8，9，10，所以平均数为 方差为 ‎（Ⅱ）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵 树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。‎ 分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4=16种 可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值 为17，18，19，20，21事件“这两名同学的植树总棵树 为19”有4种可能的结果，因此P=4/16=1/4.‎ ‎19.采用系统抽样可将200个产品随机地分成20个组，每组10个产品，每组用抽签法抽取一个产品，这样就得到容量为20的一个样本．‎ 采用分层抽样可按一、二、三级品的个数之比5：3：2，从一级品中抽取10个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取4个．抽取时，将一级品中100个产品按00，01，02，…，99编号；将二级品中的60个产品按00，01，02，…，59编号，将三级品中的40个产品按01，01，02，…，39编号，用随机数表分别抽取10个，6个，4个产品，这样取得一个容量为20的样本．‎ ‎20. (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.‎ ‎(3)样本的平均数为,‎ 那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.‎ ‎21. （1）解： 工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2.（2）设为在A区中抽得的2个工厂，为在B区中抽得的3个工厂，‎ 为在C区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：21种，随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有，,同理还能组合5种，一共有11种。所以所求的概率为11/21.‎ 开始 S＝0‎ i=1‎ S＝S+i i=i+1‎ ‎ S>500 ‎ 输出i－1‎ 结束 ‎22.（1）程序框图如图所示：‎ ‎（1）程序框图如图所示： ‎ ‎（2）‎ ‎①DO应改为WHILE; ‎ ‎②PRINT n+1 应改为PRINT n；‎ ‎③S=1应改为S=0 ‎ 否 是 ‎ ‎