数学文卷·2018届青海省西宁二十一中高二6月月考（2017-06）

数学文卷·2018届青海省西宁二十一中高二6月月考（2017-06）

考场： 考号： 班级： 姓名： ‎ 西宁市第二十一中学2016-2017学年第二学期6月份月考 高二数学（文科）试卷 ‎ 审核人：‎ 一、 选择题（共12小题，每题5分）‎ ‎1、设集合M＝{－1，0，1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝(　　)‎ A．{0} B．{0，1} C．{－1，1} D．{－1，0，1}‎ ‎2、如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是 (　　)‎ A.A B.B C.C D.D ‎3、已知f(x)＝(x－2)(x－3)，则f′(2)的值为(　　)‎ A．0 B．－1 C．－2 D．－3‎ ‎4、若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为(　　)‎ A.－4 B.－ C.4 D. ‎5、设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能是(　　) ‎ ‎6、点的直角坐标为,则它的极坐标是(    ) A. B. C. D.‎ ‎7、四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：‎ ‎①y与x负相关且＝2.347x－6.423；‎ ‎②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；‎ ‎③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；‎ ‎④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.‎ 其中一定不正确的结论的序号是(　　)‎ A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ ‎8、若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f(x)的单调递增区间为(　　)‎ A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞) C．(2，＋∞) D．(－1，0)‎ ‎9、为防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:‎ ‎ ‎ 患病 未患病 总计 服用药 ‎15‎ ‎40‎ ‎55‎ 没服用药 ‎20‎ ‎25‎ ‎45‎ 总计 ‎35‎ ‎65‎ ‎100‎ ‎,则在犯错误的概率不超过(  )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。 A. 0.025       B.0.10        C. 0.01          D. 0.005 参考数据:‎ p(K2≥k0)‎ ‎ 0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎10、函数f(x)＝x3－3x2＋m在区间[－1，1]上的最大值是2，则常数m＝(　　)‎ A．－2 B．0 C．2 D．4‎ ‎11、已知抛物线C的参数方程为(t为参数)，若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝（ ）‎ ‎ ‎ ‎12、对于上的可导函数,若且有,则必有(    )‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题（共4小题，每题5分）‎ ‎13、若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点P的坐标是________．‎ ‎14、设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-x)的定义域为N,则M∩N________.‎ ‎15、在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,则曲线的极坐标方程可写成        .‎ ‎16、 ． ‎ 选择题答题卡：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 三、解答题 ‎17（10分）设函数.（1）若的两个极值点为,,且,（1）求实数的值；（2）是否存在实数,使得是上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.‎ ‎18（12分）已知U={x|x2-3x+2≥0},A={x|（x-2）2＞1},B={x|≥0},求A∩B, A∪B,‎ ‎( UA)∪B ‎19（12分）已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;（2）设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,,求的值.‎ ‎20（12分）某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系,随机抽取了100名员工进行调查,其中支持企业改革的调查者中,工作积极的46人,工作一般的35人,而不太赞成企业改革的调查者中,工作积极的4人,工作一般的15人.‎ ‎（1）根据以上数据建立一个的列联表；‎ ‎（2）对于人力资源部的研究项目,根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系? (参考公式:,其中)‎ 参考数据:‎ p(K2≥k0)‎ ‎ 0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎21（12分）已知函数f(x)＝x3＋cx在x＝1处取得极值．‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的极值．‎ ‎22（12分）已知函数 ‎（1）讨论的单调区间；‎ ‎（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围。‎ 西宁市第二十一中学2016-2017学年第二学期6月份月考 高二数学（文科）答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B B B D D C D C B C C C 二、填空题 ‎13、（-ln2，2）‎ ‎14、答案： [0,1)‎ ‎15、答案：‎ ‎16、‎ 三、解答题 ‎17、答案： 1.解:.由已知有, 从而∴. 2.解:, 所以不存在实数,使得是上的单调函数。‎ ‎19、答案： 1. 等价于. ① 将,代入①, 即得曲线的直角坐标方为. ② 2.将代入②,‎ 得. 设这个方程的两个实根分别为,, 则由参数的几何意义即知,.‎ ‎20、答案： 1.根据题设条件,得列联表如下:‎ 积极支持企业改革 不太赞成企业改革 合计 工作积极 ‎46‎ ‎4‎ ‎50‎ 工作一般 ‎35‎ ‎15‎ ‎50‎ 合计 ‎81‎ ‎19‎ ‎100‎ ‎2.提出假设:该企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性无关. 根据1中的数据,可以求得,所以有99%的把握说抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关,从而可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关.‎ ‎21、解：(1)f′(x)＝x2＋c，当x＝1时，f(x)取得极值，‎ 则f′(1)＝0，即＋c＝0，得c＝－.‎ 故f(x)＝x3－x.‎ ‎(2)f′(x)＝x2－＝(x2－1)＝(x－1)(x＋1)，‎ 令f′(x)＝0，得x＝－1或1.‎ x，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：‎ x ‎(－∞，－1)‎ ‎－1‎ ‎(－1，1)‎ ‎1‎ ‎(1，＋∞)‎ f′(x)‎ ‎＋‎ ‎0‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎＋‎ f(x)‎ ‎↗‎ 极大值 ‎↘‎ 极小值 ‎↗‎ 因此，f(x)的极大值为f(－1)＝1，极小值为f(1)＝－1.‎ ‎22、‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎