2018-2019学年山东省泰安第四中学高一下学期二月月考数学试卷 解析版

2018-2019学年山东省泰安第四中学高一下学期二月月考数学试卷 解析版

‎ ‎ ‎2018-2019学年山东省泰安第四中学高一下学期二月月考数学试卷 ‎2019.03‎ 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分，考试时间120分钟。‎ 第I卷（共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．‎ ‎1.sin 450°的值为(　　)‎ ‎(A)-1 (B)0 (C) (D)1‎ ‎2.已知圆的半径是6 cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是(　　)‎ ‎(A) cm2 (B) cm2 (C)π cm2 (D)3π cm2‎ ‎3. 圆心在x轴上,半径为1,且过点(2,1)的圆的方程是(　　)‎ ‎(A)(x-2)2+y2=1 (B)(x+2)2+y2=1‎ ‎(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-2)2=1‎ ‎4.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)‎ ‎(A) -1 (B)1 (C)3 (D)-3‎ ‎5.下列函数中,以π为周期的偶函数是(　　)‎ ‎(A)y=|sin x| (B)y=sin |x| (C)y=sin(2x+) (D)y=sin(x+)‎ ‎6.过(2,0)点作圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线,所得切线方程为(　　)‎ ‎(A)y=0 (B)x=1和y=0 (C)x=2和y=0 ( D)不存在 ‎7.若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a的值为(　　)‎ ‎(A)1或-2 (B)2或-1 (C)-1 (D)2‎ ‎8.已知tan α=2,则sin2α+sin αcos α-2cos2α的值为(　　)‎ ‎(A)- (B) (C)- (D)‎ ‎9.直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A、B两点,则△‎ ABC(C为圆心)的面积等于(　　)‎ ‎(A)2 (B)2 (C)4 (D)4‎ ‎10.直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个交点,则a应满足(　　)‎ ‎(A)-30,cos α<0,‎ 所以sin α-cos α>0.‎ sin α-cos α== =.‎ ‎21. 解:(1)f(α)===-sin α.‎ ‎(2)由f(α)=-sin α=,得sin α=-,‎ 又α为第三象限角, 所以cos α=-=-=-,‎ 所以tan(3π-α)=-tan α=-=-2.‎ ‎22. (1)因为-≤x≤,所以-≤2x≤,-≤2x+≤,‎ 所以-≤cos (2x+)≤1,所以-4≤-4cos (2x+)≤2,‎ 所以-1≤3-4cos (2x+)≤5,所以cos (2x+)=1即x=-时ymin=-1,‎ cos(2x+)=-即x=时,ymax=5.‎ ‎:(2)y=cos2x-4cos x+5,令t=cos x,则-1≤t≤1.‎ y=t2-4t+5=(t-2)2+1,‎ 当t=-1时,函数取得最大值10;‎ 当t=1时,函数取得最小值2,所以函数的值域为[2,10].‎