数学文卷·2018届福建省华安一中高二上学期期末考试（2017-01）

数学文卷·2018届福建省华安一中高二上学期期末考试（2017-01）

华安一中2016-2017学年上学期高二年期末考 文科数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 ‎ ‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置上．）‎ ‎1.命题“对，都有”的否定为( )‎ A. 不存在，使得 B. ，使得 C.，使得 D. ，使得 ‎2.已知曲线上一点,则曲线在点A处的切线斜率为（ ）‎ ‎ A.2 B. 4 C. 6 D. 8‎ ‎3.将十进制数17转化为二进制数为（   ） A． 11110 B．10101 C．10011 D．10001‎ ‎4.某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（ ）‎ A.6 B.24 C.120 D.840‎ ‎5.已知抛物线（p＞0）的准线经过点（0，-2）， 则抛物线的焦点坐标为（　　）‎ A．（0，1） B．（0，2） C．（1，0） D．（2，0）‎ ‎（第4题图）‎ ‎6.已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（　　）‎ A．（2，2） B．（1，3） ‎ C．（1.5，4） D．(2，5) （第6题图）‎ ‎7. 有下列四个命题：‎ ‎①“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题；‎ ‎②“全等三角形的面积相等”的否命题；‎ ‎③“若，则有实根”的逆否命题；‎ ‎④“矩形的对角线相等”的逆命题。 ‎ 其中真命题为（ ）‎ A、①② B、①③ C、②③ D、③④‎ ‎8.在某项体育比赛中，五位裁判为一选手打出的分数如下：‎ ‎92 89 95 91 93‎ 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（　　）‎ A．92，4 B．93，5 C．93，4 D．92，‎ ‎9. “函数在R上单调递增” 是“”的 （　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎10.为了测算如右图阴影部分的面积, 作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷600个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是(　　)‎ A．12 B．9 C．3 D．6 ‎ ‎ ‎ ‎11. 如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是(　　)‎ ‎12. 定义在R上的函数满足： ， ，‎ 则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）‎ A．（2016，+∞） B．（﹣∞，0）∪（2016，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（0，+∞）‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。‎ ‎13.某校甲、乙、丙、丁四个课外兴趣班分别有75、75、200、150名学生，为了解学生的兴趣爱好，用分层抽样的方法从该校这四个班共抽取20名学生参加某兴趣活动，则应在丙班抽取的学生人数为　 　．‎ ‎14.用秦九韶算法计算多项式，在求时对应的值时，的值为　 　． ‎ ‎15.某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为       （结果保留一位小数）．‎ ‎16.如图，已知F1，F2是椭圆C：‎ ‎（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为　 　．‎ 三、解答题（本题共6小题, 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（本题满分10分）‎ 抛掷两次骰子，记第一次得到的点数为m，第二次得到的点数为n.‎ ‎（Ⅰ）求不大于4的概率；‎ ‎（Ⅱ）求的概率．‎ ‎18.(本题满分12分 )‎ 已知函数在处有极值．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断函数的单调性并求出单调区间.‎ ‎19. (本题满分12分 )‎ 已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：关于x的方程无实根，‎ ‎（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎20. (本题满分12分 )‎ 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，焦距是． ‎ ‎（1）求椭圆的方程； ‎ ‎（2）若直线 k≠0）与椭圆交于C、D两点，，求k的值．‎ ‎ 21. (本题满分12分 )‎ 已知抛物线的准线方程为。‎ ‎(Ⅰ)求抛物线的标准方程；‎ ‎(Ⅱ) 若过点的直线与抛物线相交于两点，且以为直径的圆过原点，求证 为常数，并求出此常数。‎ ‎22. (本题满分12分 )‎ 已知是大于0的实数，函数．‎ ‎ （Ⅰ）若曲线在点处的切线平行与X轴，求值；‎ ‎ （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设是上的增函数，求实数的最大值。‎ 华安一中2016-2017学年上学期高二年期末考 文科数学试卷答案 一．BBDCA CBDAC AD ‎12.D 【解答】解：设g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），‎ 则g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex[f（x）+f′（x）﹣1]，‎ ‎∵f（x）+f′（x）＞1， ∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，‎ ‎∴g′（x）＞0， ∴y=g（x）在定义域上单调递增，∵exf（x）-ex＞2016，‎ ‎∴g（x）＞2016，又∵g（0）═e0f（0）﹣e0=2017﹣1=2016，∴g（x）＞g（0），∴x＞0 ‎ 二．（13）8 （14）54 （15）73.3 （16）‎ ‎16. 【解答】解：连接OQ，F1P如下图所示：则由切线的性质，‎ 则OQ⊥PF2，又由点Q为线段PF2的中点，O为F1F2的中点∴OQ∥F1P ‎∴PF2⊥PF1，故|PF2|=2a﹣2b，且|PF1|=2b，|F1F2|=2c，‎ 则|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2 得4c2=4b2+4（a2﹣2ab+b2）‎ 解得：b=a 则c= 故椭圆的离心率为：‎ 三．解答题 ‎17.解：（1）抛掷两次骰子，得到 (m,n）共有36种不同结果。………1分 其中满足m+n不大于4的是（1,1）、（1，2）、（1,3）、（2,1）、(2,2)、（3,1）共6种不同结果。………………………………………………3分 ‎ 所以所求概率为........................................................................................5分 ‎（2）满足m

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