湖北省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编：三角函数+Word版

湖北省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编：三角函数+Word版

湖北省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编 三角函数　2017.02‎ 一、选择、填空题 ‎1、（黄冈市2017届高三上学期期末）在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即）的声波的振幅为 ‎ A. B. C. D. 3‎ ‎2、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数 A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 ‎3、（荆门市2017届高三元月调考）若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位，得到的图象，‎ ‎ 则函数的单调递增区间为 A． B．‎ C． D．‎ ‎4、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）为了得到函数的图象,可以将函数的图象 ‎ ‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 ‎ C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎6、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）为了得到函数的图象，可以将函数的图象 ‎ A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 ‎ C.向右平移个单位 D. 向左平移个单位 ‎7、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）若在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎8、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）已知函数，则等于（ ）‎ ‎ A.0 B. C. D.‎ ‎9、（襄阳市2017届高三1月调研）已知，，则（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎10、（荆州中学2017届高三1月质量检测）已知，则 ．‎ ‎11、（黄冈市2017届高三上学期期末）已知，则 .‎ ‎12、（荆门市2017届高三元月调考）已知，则 ▲ .‎ ‎13、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）已知，则 ‎ 二、解答题 ‎1、（黄冈市2017届高三上学期期末）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知 ‎ （1）求角A的大小；‎ ‎ （2）求的面积.‎ ‎2、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）如图，在平面四边形中，，‎ 的面积，‎ ‎（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的大小．‎ ‎3、（荆门市2017届高三元月调考）已知,记函数.‎ ‎（Ⅰ）求的表达式，以及取最大值时的取值集合；‎ ‎（Ⅱ）设三内角的对应边分别为，若，，，求的面积.‎ ‎4、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）已知函数.‎ ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）在中，角，，的对边分别为. 已知，，‎ 试判断的形状.‎ ‎5、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）锐角的三个内角所对的边分别为.设向量m=,n=，已知，且mn.‎ ‎（Ⅰ）求角B；‎ ‎（Ⅱ）求面积的最大值及此时另外两个边的长.‎ ‎6、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）的内角的对边分别为，已知, ,‎ ‎（Ⅰ）求 ;‎ ‎（Ⅱ）若，求的面积.‎ ‎7、（襄阳市2017届高三1月调研）已知函数 ‎(1)求函数的单调区间；‎ ‎(2)当时，求函数的最大值和最小值.‎ ‎8、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）已知函数f(x)=( sinx +cosx )cosx- .若f(x)的最小周期为4.‎ ‎（1）求函数f(x)的单调递增区间;‎ ‎(2) 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。‎ ‎9、（荆州中学2017届高三1月质量检测）中，内角对边分别为a,b,c,且满足 ‎（1）求角C的大小；‎ ‎（2）设求y的最大值并判断y取最大值时的形状。‎ 参考答案 一、选择、填空题 ‎1、D　　2、A　　3、B　　4、C　　5、C　　　6、A ‎7、D　　‎ ‎8、【答案】C ‎【解析】‎ ‎9、C　　10、－3 ‎ ‎11、‎ ‎12、‎ ‎13、‎ 二、解答题 ‎1、解：（Ⅰ）锐角△ABC 中，由条件利用正弦定理可得=，∴sinB=3sinA，‎ 再根据sinB+sinA=2，求得sinA=，∴角A=．…………………（5分）‎ ‎（Ⅱ） 锐角△ABC 中，由条件利用余弦定理可得a2=7=c2+9﹣6c•cos，解得c=1 或c=2．‎ 当c=1时，cosB==﹣＜0，故B为钝角，这与已知△ABC为锐角三角形相矛盾，故不满足条件．当c=2时，△ABC 的面积为bc•sinA=•3•2•=．（10分）‎ ‎2、解：设，则 ‎（1）在中，由面积公式得：，‎ 解得， …………………………3分 又由余弦定理得，‎ ‎； …………………………6分 ‎（2），‎ ‎， …………………………8分 在中，由正弦定理得得：‎ ‎， …………………………10分 而，故为所求． …………………………12分 ‎3、（Ⅰ），‎ 则 ‎，…………………………………………………………………………3分 当（）时，，‎ 对应的集合为. ………………………………………6分 ‎（Ⅱ）由，得,‎ ‎∵，∴，∴，解得,……………………8分 又∵，，由余弦定理得，‎ ‎∴，即,…………………………………………………10分 由面积公式得面积为. ……………………………12分 ‎4、解：（Ⅰ） ‎ ‎ . （2分） ‎ 由，（5分）‎ 所以 的单调递增区间为，，（6分） ‎ ‎（Ⅱ）因为 ，所以 .所以. ‎ 因为 ，所以 . 所以 . （8分） ‎ 因为 ，，所以 . （10分） ‎ 因为 ，，所以 .所以 . （12分）‎ 所以 为直角三角形. ‎ ‎5、【解析】：(Ⅰ）(I)由题设得 （2分）‎ 即（4分）‎ ‎（6分）‎ ‎（II）由余弦定理得，，即（8分）‎ ‎，此时（12分）‎ ‎6、（Ⅰ）由题设条件及正弦定理，得,‎ ‎ ;‎ ‎ , ,‎ ‎ ,‎ ‎ .‎ ‎（Ⅱ）在中，由， 得，，‎ 由正弦定理，得 ，解得，‎ ‎.‎ ‎7、(Ⅰ)解： 2分 　　　　　　　　 4分 当时，f (x)单调递增 这时， 6分 当时，f (x)单调递减 ‎ 这时， ∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是 8分 ‎(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，当时，f (x) 单调递增，当时，f (x) 单调递减 ∴函数f (x)的最大值为 10分 又 ∴函数f (x)的最小值为0． 12分 ‎8、解：(1)‎ ‎== 2分 由得 f(x)的单调递增区间为. 6分 ‎ ‎(2)由正弦定理得，(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC , 2sinAcosB=sin(B+C)‎ ‎（或，） （9分）‎ 又，‎ ‎ （12分）‎ ‎9、由正弦定理得，‎ ‎(2)‎