甘肃省兰州市榆中县恩玲中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版

甘肃省兰州市榆中县恩玲中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版

恩玲中学2013—2014学年第一学期期中考试高二数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1． 下列命题正确的是( )‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ‎2． 在中,,则此三角形解的情况是( )‎ ‎ A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 ‎3． 等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )‎ A．130 B．‎170 C．210 D．260‎ ‎4． 已知等比数列的公比，则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5． 下列结论正确的是( ) ‎ A．当 B．‎ C． D．‎ ‎6． 已知不等式的解集为,则不等式 的解集为( ) ‎ A B． C． D．‎ ‎7． 在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ）‎ ‎8． 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )‎ A．6 B．‎5 C．4 D．3‎ ‎9． 若正实数满足，则+的最小值是( )‎ A．4 B．‎6 ‎‎ C． 8 D．9‎ ‎10． 的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则 ‎( )‎ A． B． C. D.‎ ‎11．若则与的大小关系是( )‎ A． B． ‎ C． D．随的值的变化而变化 ‎ ‎12． 已知数列的前n项和，则的值为( )‎ A．80 　　　　 B．‎40 ‎　　　　C．20　　　　　　D．10‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)‎ ‎13．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 　　三角形 ‎14． 若实数满足则的最大值为 ；‎ ‎15．已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = ．‎ ‎16．已知，则的最小值为 ．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，满分74分）‎ ‎17．（本小题满分12分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 在中，已知，求边的长及的面积.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎（I）已知集合若，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.‎ ‎（20）．（本小题满分12分）‎ 北 乙 甲 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？‎ ‎21．（本小题满分12）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.‎ ‎（1）求这次行车总费用关于的表达式；‎ ‎（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．‎ ‎22．(本小题满分14分)‎ 已知数列中，，，数列中，，且点在直线上.‎ ‎(Ⅰ) 求数列的通项公式； ‎ ‎（Ⅱ）求数列的通项公式； ‎ ‎（Ⅲ）若，求数列的前项和.‎ ‎1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.D‎10C11.C‎12C ‎13．等腰 ‎14．9‎ ‎15．‎ ‎16．‎ ‎17.解:设三数为或 ‎ 则三数为或,‎ ‎18.解：在中,由余弦定理得: …………………3分 ‎ ‎ ‎∴………………………………………………………………………………6分 由三角形的面积公式得：…………………………………………9分 ‎…………………………………………………………12分 ‎19.解：(1) A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a

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