2017-2018学年青海师大二附中高二下学期第一次月考数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年青海师大二附中高二下学期第一次月考数学（理）试题 缺答案

‎2017-2018学年青海师大二附中高二下学期第一次月考数学（理）‎ ‎（满分：150分）‎ ‎ ‎ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ ‎1.下列四个命题中假命题的个数是(　　)‎ ‎①两条直线都和同一个平面没有交点，则这两条直线平行；‎ ‎②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；‎ ‎③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；‎ ‎④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．‎ A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1‎ ‎2.如果z=m(m+1)+( m2-1)i为纯虚数,则实数m的值为　(　　)‎ A.1 B.0 C.-1 D.-1或1‎ ‎3.“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的　(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对称点为B,则向量对应的复数为　(　　)‎ A.-2-i B.-2+i C.1+2i D.-1+2i ‎5.如图，阴影区域是由函数y=cos x的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是( )‎ A.1 B.2 C.3 D.π ‎6.函数的导数为( )‎ ‎7.下列函数存在极值的是( )‎ ‎8.函数f(x)=x3-3x(|x|<1)( )‎ A.有最大值，但无最小值 B.有最大值，也有最小值 C.无最大值，但有最小值 D.既无最大值，也无最小值 ‎9.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图所示．( )‎ 现有下列四种说法：‎ ‎①前四年该产品产量增长速度越来越快；‎ ‎②前四年该产品产量增长速度越来越慢；‎ ‎③第四年后该产品停止生产；‎ ‎④第四年后该产品年产量保持不变．‎ 其中说法正确的有( )‎ A．①④ B．②④ C．①③ D．②③‎ ‎11.若函数的图象的顶点在第四象限且开口向上，则函数的图象是（ ）‎ ‎12.函数的图象大致是（ ）．‎ ‎ ‎ 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知a,b∈R,i为虚数单位,若a-i=2+bi,则a+b=________.‎ ‎14.已知在R上不是单调函数，则b的取值范围是 .‎ ‎15.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则的值为__________．‎ ‎16.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为__________．‎ 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(10分).实数m取什么值时,复数z=2m+(4-m2)i在复平面内对应的点:‎ ‎(1)位于虚轴上.(2)位于第一、三象限.‎ ‎18.（12分）求抛物线y=x2在x=2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲边图形的面积.（要求作图）‎ ‎19.（12分）.‎ ‎(1)求的单调区间； ‎ ‎(2)求函数在上的最值.‎ ‎20.( 12分)一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4-x万元，且每万件国家给予补助万元.(e为自然对数的底数，e是一个常数) ‎ ‎(1)写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式.‎ ‎(2)当月产量在［1，2e］万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值y(万元)及此时的月生产量值x(万件).(注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本)‎ ‎21.（12分）已知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a).‎ ‎(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程.‎ ‎(2)求f(x)在区间［0,2］上的最大值.‎ ‎22.（12分）已知函数．‎ ‎（）当时，求的单调区间．‎ ‎（）当时，求函数在区间上的最小值．‎ ‎（）在条件（）下，当最小值为时，求的取值范围．‎