【优选整合】人教A版高二数学选修1-1+1-1-1命题+素材x

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命题 ‎ ---------学习要点 一、 命题的概念 ‎（1）命题的定义 在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以的叫做命题.‎ ‎（2）命题的分类 ‎①真命题：的语句叫做真命题；‎ ‎②假命题：的语句叫做假命题.‎ 要点1：命题的定义 判断下列语句是不是命题，若不是，请说明理由.‎ ‎(1)求证是无理数；‎ ‎(2)若x∈R，则x2＋4x＋4≥0；‎ ‎(3)你是高一的学生吗？‎ ‎(4)并非所有的人都喜欢吃苹果；‎ ‎(5)若xy是有理数，则x、y都是有理数；‎ ‎(6)60x＋9＞4.‎ ‎【精彩点拨】　判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：①看其是否为陈述句，②能否判断真假，两者同时成立才是命题.注意不要把假命题误认为不是命题.‎ ‎【自主解答】　(1)是祈使句，不是命题.‎ ‎(2)因为x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，所以可以判断其真假，是命题.‎ ‎(3)是疑问句，不是命题.‎ ‎(4)有的人喜欢吃苹果，有的人不喜欢吃苹果，故可以判断真假，是命题.‎ ‎(5)是命题，可以判断真假，如：·(－)是有理数，但和－都是无理数.‎ ‎(6)不是命题，这种含有未知数的语句，未知数的取值能否使不等式成立，无法确定.‎ 要点2：命题的分类 判断下列命题的真假：‎ ‎(1)若a＞b，则a2＞b2；‎ ‎(2)x＝1是方程(x－2)(x－1)＝0的根；‎ ‎(3)当x＝4时，2x＋1＜0；‎ ‎(4)直线y＝x与圆(x－1)2＋y2＝1相切.‎ ‎【精彩点拨】　 ‎【自主解答】　‎ ‎(1)为假命题，如a＝1，b＝－2时，有a＞b，但a2＜b2.‎ ‎(2)为真命题，由方程的根的定义，将x＝1代入方程，即可作出判断.‎ ‎(3)为假命题，x＝4不满足2x＋1＜0.‎ ‎(4)为假命题，圆心到直线的距离d＝小于圆的半径1，直线与圆相交.‎ 判断命题真假的两个技巧 ‎1.真命题：判断一个命题为真命题时，会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等，借助于题目中的已知条件，经过严格科学地推理论证得出要证的结论.‎ ‎2.假命题：判断一个命题为假命题时，只要举一个反例即可.‎