数学理卷·2018届新疆呼图壁县一中高三10月月考（2017

数学理卷·2018届新疆呼图壁县一中高三10月月考（2017

高三10月月考理科数学试卷 一、选择题（每小题5分，共计60分）‎ ‎1．集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）‎ A. （﹣3，1） B. （﹣3，﹣2） C. R D. （﹣3，﹣2）∪（0，1）‎ ‎2．( ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知是等差数列，且，则（ ）‎ A. 12 B. 24 C. 20 D. 16‎ ‎4．直线被圆截得的弦长为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．已知平面向量， 且，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为(　)‎ A．200π B．150π　 C．100π D．50π ‎9．函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）‎ A. 1 B. C. 9 D. ‎ ‎11．已知抛物线的焦点为，为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知定义在上的奇函数在上递减，若对恒成立，则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分共计20分）‎ ‎13．在中，，则 ．‎ ‎14、=___________.‎ ‎15．已知，则的最小值是__________．‎ ‎16．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝2x，则有：‎ ‎①2是函数f(x)的周期；‎ ‎②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；‎ ‎③函数f(x)的最大值是1，最小值是0.‎ 其中所有正确命题的序号是________．‎ 三、解答题（共计70分）‎ ‎17．已知函数.（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）在中，内角， ， 的对边为， ， ，已知， ， ，求的面积. （本小题满分12分）‎ ‎18在直三棱柱ADE－BCF中，平面ABFE和平面ABCD都是正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点．求证 ‎(1)OM∥平面BCF；‎ ‎(2)平面MDF⊥平面EFCD.（本小题满分12分）‎ ‎19.某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为、、、、五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据以上抽样调查数据，回答下列问题：‎ ‎（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数；‎ ‎（2）若等级、、、、分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？‎ ‎（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从、两种级别中，用分层抽样的方法抽取11个学生样本，再从中任意选取3个学生样本分析，求这3个样本为级的个数的分布列与数学期望（本小题满分12分）‎ ‎.‎ ‎20. 已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：y=kx+m交椭圆于不同的两点，，且（为坐标原点）（1）求椭圆的方程.（2）讨论是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由（本小题满分12分）‎ ‎21．已知函数.‎ ‎(I）若函数在处的切线方程为，求和的值;‎ ‎(II)讨论方程的解的个数，并说明理由. （本小题满分12分）‎ ‎22，23两题任选一题，若两题都做按第一道题给分（本小题满分10分）‎ ‎22已知直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，圆的极坐标方程为.‎ ‎（1）求直线及圆的普通方程 ‎（2）若的坐标为，直线与圆交于， 两点，求的值.‎ ‎23．设 ‎ ‎（Ⅰ）当，解不等式；‎ ‎（Ⅱ）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．‎